e^x^2の積分は計算できないって聞いたけどできたんやが見てくれ

1 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:18:23.66 ID:iVvwxEM9M.net

字汚くてすまん
置換してtについての積分にする
部分積分する
右辺に左辺と同じ形が現れるので移項する
=C
https://i.imgur.com/OTcdAYj.jpg

2 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:19:14.45 ID:67BF/lZT0.net

もう覚えてないわ
中退してから理系知識忘れた

3 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:19:22.68 ID:3lE+qYkN0.net

頭良さそう

4 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:19:29.34 ID:iVvwxEM9M.net

できたんやが？

5 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:20:24.65 ID:iVvwxEM9M.net

どうなん？

6 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:20:42.88 ID:sOUsdnD1H.net

出来ないなんて誰が言うたんや…

7 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:20:49.10 ID:K7OJ9Wbk0.net

ガウス積分!

8 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:21:24.63 ID:iVvwxEM9M.net

>>6
Quora

9 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:21:54.89 ID:iVvwxEM9M.net

てかこれ合ってるの？

10 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:22:41.31 ID:D3avYSQj0.net

Cって事はe^x^2でもええって事か？

11 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:22:50.28 ID:iVvwxEM9M.net

積分に自信ニキこれ合ってる？

12 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:23:26.00 ID:D3avYSQj0.net

e^x^2

なんかかわいいな

13 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:23:51.03 ID:D3avYSQj0.net

e^x^2　　がうがうお

14 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:24:09.09 ID:lpfPDiC70.net

Cびぶんしてもeのなんちゃらにはならんやろ

15 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:24:35.61 ID:dvpFixHp0.net

Cやから何でもええねんな

16 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:24:59.39 ID:iVvwxEM9M.net

>>10
Cに入るのはなんらかの定数だから変数xが含まれとるe^x^2はダメやない？

17 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:25:19.21 ID:S5tExW0t0.net

出来るけどCにはならん

18 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:25:31.38 ID:KcFDH6TC0.net

なんでかわいい顔をＣに変えたんや

19 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:26:31.30 ID:iVvwxEM9M.net

>>17
だとしたら計算ミスがあるってことになるよな？どこやろ

20 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:28:54.40 ID:EQgwRm1gp.net

積分すると定数になるのか？

21 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:29:08.66 ID:6TeF5dJwM.net

もうすぐ帰宅するから計算してみるか

22 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:31:08.69 ID:HpJ6b2G30.net

積分して定数になる関数とかあんの

23 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:33:45.32 ID:iVvwxEM9M.net

2度目の部分積分でFとGの担当入れ替えたんやけどこれはルール違反ではないよな？
1度目のf(x),g(x)と2度目のそれは別物なわけだし

24 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:34:58.20 ID:H2ulhVjf0.net

>>12
にっこにこでかわいい

25 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:35:39.16 ID:ao8Tz8TvM.net

虚数誤差関数

26 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:36:47.15 ID:H2ulhVjf0.net

xって正なん？

27 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:36:47.61 ID:iVvwxEM9M.net

どこでミスったのか分からん

28 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:36:48.02 ID:lCHANXUXd.net

マセマチカで計算してみろ

29 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:37:55.62 ID:pHCslx/b0.net

t=x^2とすると、x=t^1/2と−t^1/2がでてくる

30 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:38:30.52 ID:wtiFtnxB0.net

7,8行目はどっから出てきた

31 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:39:19.32 ID:iVvwxEM9M.net

>>26
ああそこか
±(1/2)にすべきやったのかな
でもスッキリしたわサンガツ

32 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:40:46.27 ID:JZw6kZtS0.net

置換積分マジで嫌いだわ
これで数さん諦めた

33 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:41:01.12 ID:K7OJ9Wbk0.net

だけどコレは不定積分だから、解けないかも🥺

34 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:42:47.24 ID:iVvwxEM9M.net

>>30
(e^t)∫(t^-3/2)dt + ∫{(e^t)' ∫(t^-3/2)dt}dt

35 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:44:46.49 ID:H2ulhVjf0.net

部分積分のやり方忘れたわ

36 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:46:39.04 ID:lpfPDiC7M.net

やってみたけど、そうはならんかった

37 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:47:23.99 ID:iVvwxEM9M.net

>>36
計算式見せてほしい

38 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:47:24.62 ID:+Tb/n9y60.net

いや原始関数が定数な訳ないやろ

39 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:49:28.96 ID:+Tb/n9y60.net

部分積分のとこの等号がおかしい
最初の2項だけのはずや

40 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:50:55.50 ID:v56p9PYo0.net

xが正だけになってるのと
部分積分の計算間違ってる

41 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:50:56.27 ID:+Tb/n9y60.net

初等関数で原始関数が書けんから
実際これ自体を定義とするしかない
特殊関数の一種扱いなんかな？
ガウスの誤差関数と呼ばれることが多い

42 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:51:31.98 ID:iVvwxEM9M.net

>>39
7行目と8行目は6行目の展開や、見づらくてすまん

43 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:52:32.61 ID:iVvwxEM9M.net

>>40
ルートの符号処理は納得したわサンガツ
手間やと思うけど部分積分の間違いも教えてくれんか

44 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:53:09.62 ID:+Tb/n9y60.net

一般論で言えば整関数の原始関数は必ず存在して整関数になるから
そういう意味では当然に「積分」できる

45 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:55:15.32 ID:+Tb/n9y60.net

これみたいに原始関数がどの関数のクラスに属するかは
単純だけどめちゃくちゃ奥が深いし今も未解明なことが多いっぽいな
力学系とかの話になると思う

46 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:57:03.70 ID:+Tb/n9y60.net

>>42
スマンどういうことかわからん

47 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:58:44.71 ID:wtiFtnxB0.net

>>34
全然分からん
6から7,8行目に行くときに何したの？

48 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:58:45.39 ID:iVvwxEM9M.net

>>46
6行目のインテグラルの内側が7行目
7行目のインテグラルの内側が8行目
だから等号は正しい

49 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 18:59:29.80 ID:RjHtg1VIM.net

6行目の2項目を部分積分したものが7、8行目なの？

50 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:00:35.43 ID:iVvwxEM9M.net

>>49
部分積分やけどやり方間違っとるかな？

51 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:01:12.24 ID:ZBpBnZz00.net

６から７が違う

52 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:02:50.92 ID:iVvwxEM9M.net

6から7違うか？
t^(-(3/2))の積分は-2t^(-(1/2))だろ？
これが間違ってる？

53 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:03:54.80 ID:+Tb/n9y60.net

>>48
7行目の真ん中の＋はマイナスのはずや

54 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:05:24.67 ID:+Tb/n9y60.net

7行目の符合を直して6行目に代入すると5行目になる
つまり元に戻っただけや

55 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:05:43.78 ID:iVvwxEM9M.net

瞬間部分積分のとき-、+、-、+、って交互になるからそれと同じかと思ったけど
違ったっけ

56 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:07:02.30 ID:+Tb/n9y60.net

>>55
7行目は部分積分しとるんやから2項目にはマイナスがつくやろ？

57 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:07:21.99 ID:iVvwxEM9M.net

>>56
あーせやな
間違えてたわ

58 ：風吹けば名無し：2023/01/28(土) 19:09:47.78 ID:+Tb/n9y60.net

>>57
積分の「あるある」やな
ワイもかぞえきれんぐらい似た間違いしたことある