-b±√(b^2-4ac)/2a ってなんやっけ？

1 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:34:01.94 ID:guRB+NOor.net

頭の中にずっと残っとる

2 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:35:13.30 ID:BGQF9rxt0.net

解の公式？

3 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:36:13.09 ID:haljvhgw0.net

二次方程式の解の公式や
ax^2+bx+c=0の右辺を平方完成して、定数分離したら導ける

4 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:36:20.91 ID:W5XQiBtb0.net

二次方程式の解の公式や

5 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:36:40.15 ID:fHb+HFvw0.net

2次方程式の解の公式やね

6 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:37:14.64 ID:guRB+NOor.net

何言ってるのか分からんわｗ
ガイジかお前らｗ

7 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:37:36.83 ID:guRB+NOor.net

もう二次方程式が何なのかすら覚えとらんな

8 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:38:08.39 ID:W5XQiBtb0.net

a, b, cを既知の定数、xを未知数として
ax²+bx+c=0
が成立するときのxの値やで

9 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:38:55.33 ID:nDct/y4nd.net

イッチ何歳にや？

10 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:39:34.74 ID:haljvhgw0.net

>>8
じゃあ、ワイはa=0で検証するわ

11 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:39:49.19 ID:fHb+HFvw0.net

でも累乗の記号は使えるんやね

12 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:40:45.00 ID:EVeZ+ajU0.net

これだけ知ってりゃ人生大体なんとかなるで

13 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:42:28.59 ID:fHb+HFvw0.net

これ覚えるより平方完成で導くことができる方が良いけどな

14 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:42:45.07 ID:W5XQiBtb0.net

>>10
すまんa≠0の条件を失念しておったわ
でも解の公式においてa→0の極限を取れば-c/bになるから許してくれや

15 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:45:52.57 ID:W5XQiBtb0.net

>>14
すまん∞にもなるわ

16 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:46:44.25 ID:W5XQiBtb0.net

>>13
流石に厳しいやろ

17 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:46:54.83 ID:/91/7ya0a.net

-bを移項して2乗してみるんやで

18 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:47:48.88 ID:W5XQiBtb0.net

(x+b/2a)²=x²+(b/a)x+(b/2a)²
という事実を用いる
ax²+bx+c
=a(x²+(b/a)x)+c
=a(x²+(b/a)x+(b/2a)²-(b/2a)²)+c
=a(x²+(b/a)x+(b/2a)²)-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0
a(x+b/2a)²=b²/4a-c
a(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=(-b±√(b²-4ac))/2a

19 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:51:20.41 ID:/91/7ya0a.net

カルダノの公式がわかるJ民、0人説

20 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:51:40.76 ID:W5XQiBtb0.net

ちな一次方程式
ax+b=0
の解の公式は
x=-b/a
やで
三次方程式や四次方程式にも解の公式は存在するがあまりにも複雑すぎるんや
五次方程式にもなると四次方程式の比ではないほど難しい

21 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:51:53.00 ID:knCGhH/Z0.net

微分方程式もう見たくないわ

22 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:52:25.59 ID:W5XQiBtb0.net

>>19
昔一回だけ理解したけど複雑すぎて秒で忘れたンゴ

23 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:52:46.58 ID:nDct/y4nd.net

ガロア理論ってなんや？

24 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:53:05.19 ID:ws2H1lwf0.net

>>20
でもアルゴリズムにぶち込めば一発なんやろ？

25 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:53:53.39 ID:1PmSt5dzx.net

中学生の時これ覚えらんなくて数学諦めたわ
なんかいい覚え方ないんかな

26 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:54:02.21 ID:W5XQiBtb0.net

>>24
そりゃゴリ押しやし出来るやろ

27 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:54:28.60 ID:Q3N/nvEla.net

中学んときにやったな
もう忘れてたけどなんとか思い出した
懐かしいなぁ

28 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:55:19.83 ID:xrwVI4ei0.net

ちなみに五次方程式以降の解の公式は存在しない(四次方程式まである)
これ豆知識な

29 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:56:21.18 ID:nDct/y4nd.net

そういや笑わない数学って終わったんか？

30 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:56:36.17 ID:W5XQiBtb0.net

>>28
言い方に語弊がある
有限回の代数的操作のみという条件付きなら四次方程式まで
だけど、それに限定しなければ五次方程式の解の公式は存在する

31 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:56:36.21 ID:EbAPvzxy0.net

>>19
根をa,b,cとして１の原始３乗根をwとして
a+b+cと
U=a+wb+wwcと
V=a+wwb+wcを考えるとU、Vについての２次方程式に帰着する
ぐらい覚えてればあとは頑張って計算するのみやないかな

32 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:57:13.55 ID:fHb+HFvw0.net

>>25
こんなん覚えんでいいで
導き方理解して覚える手もあるけど

33 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:58:30.64 ID:fHb+HFvw0.net

馬鹿な中学生は平方完成までしてあるのにわざわざ左辺に全部移行して解の公式使ったりするからな

34 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:59:21.11 ID:EbAPvzxy0.net

４次→３次はちょっとトリッキーなんよな
(a+b)*(c+d),(a+c)*(b+d),(a+d)*(b+c)の３つ組から
３次に帰着できたみたいな感じやったと思うが
手順が暗算で確認できない

35 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 03:59:24.98 ID:W5XQiBtb0.net

>>33
これ本当に本末転倒で好きやわ
これで理解度測れるしな

36 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 04:01:26.12 ID:GdNgMLSu0.net

>>30
>>>28
>言い方に語弊がある
>有限回の代数的操作のみという条件付きなら四次方程式まで
>だけど、それに限定しなければ五次方程式の解の公式は存在する

正解
テータ関数を無限回使う解の公式が全ての台数方程式に対して成立する

37 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 04:11:51.24 ID:EbAPvzxy0.net

>>36
へーテータ関数が出てくるのか面白いな
５次以上が「解けない」理由はガロア群が可解なのしか考えないという
かなり人間都合的な制約なんだから
そこをもう少し緩めるという直接的な変更で
すっきりした議論とかはあるんかな
聞いたこと無いが

38 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 04:23:49.15 ID:EbAPvzxy0.net

ちなみに方程式が実係数の時に根号の中を正実数に限るという形での
3次4次の解の公式はあるのかどうか
昔からわりと気になっていたがいまだに答えが分からんし
人類があまり関心寄せてないせいなのか特に誰も解いてないように見える

39 ：風吹けば名無し：2022/11/26(土) 04:33:34.53 ID:bGp+JPzG0.net

解の公式はじめてみてわけわからん事してるなぁって思ったけど
高校生くらいになって、証明とか演繹法とか理解するようになると
こういう関数で合ってるか間違ってるか判定するの考えるの人ってすげぇなって感心したわ