激ムズの数学の問題作ってみたから解いてみてや！！

1 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:55:05.21 ID:rvhlAyU8a.net

一辺の長さ1の正素数角形の対角線の長さは必ず無理数となることを示してください

2 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:55:21.18 ID:rvhlAyU8a.net

高学歴J民に挑戦状や！

3 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:55:49.38 ID:pHmX5gf60.net

測ったらええやん

4 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:55:49.88 ID:VG+5Dd+D0.net

👶

5 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:56:16.03 ID:rvhlAyU8a.net

>>3
測ってどうやって無理性を示すんや？？

6 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:56:33.10 ID:OB6HJmyhM.net

三角形

7 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:56:56.73 ID:MouW7LyG0.net

三角形の対角線

8 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:57:03.85 ID:rvhlAyU8a.net

ちなみに素数じゃない場合、
例えば正六角形なら重心を通る対角線の長さが2になって反例になるで

9 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:57:20.07 ID:aJdHIsrRd.net

正五角形の対角線の本数は5本←いうほど無理数か？

10 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:57:37.78 ID:rvhlAyU8a.net

>>6,7
かーーｗｗ
アホJ民続出で草や

対角線ってのは辺は除かれるで？？
ググってや

11 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:57:49.51 ID:aJdHIsrRd.net

長さやんけワイガイジやん

12 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:57:54.68 ID:rvhlAyU8a.net

>>9
本数やなくて長さやで？

13 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:58:30.54 ID:rvhlAyU8a.net

ワイこんな良い問題が作れて大満足や

14 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:58:30.62 ID:QTgT0F2T0.net

ワイ「真理ンゴロンゴロ」

15 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:59:18.83 ID:CzlDXBcX0.net

正素数角形ってなんや？

16 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:59:22.98 ID:m0tj9Tpe0.net

これ嘘ってマ？

17 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:59:50.64 ID:rvhlAyU8a.net

>>15
素数個の角を持つ正多角形のことや

例えば正5角形とか正11角形とかやな

18 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 12:59:55.24 ID:Beu9Cga5a.net

http://yuusei.users5.50megs.com/bonsai.htm

>前田姉妹（Ｍ，Ｍ‘）、田中姉妹（Ｔ、Ｔ‘）野村姉妹（Ｎ，Ｎ‘）の
６にんがシングルのテニスの試合をします。
>全員じぶんの妹以外の４人と２試合ずつおこない、一人が一日１試合行います。
>このとき、８日間の試合日程は何通りでしょうか？
>ただし同じ日に行われる３しあいの順序は区別しません。

19 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:00:16.37 ID:rvhlAyU8a.net

>>16
嘘やないで
ワイが予想を立てて、天才的な方法で証明をしたで

20 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:00:31.19 ID:aJdHIsrRd.net

というか素数以外なら有理数になるパターンってあるんか

21 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:00:46.98 ID:rvhlAyU8a.net

>>20
>>8やで

22 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:00:56.87 ID:uiuOsECB0.net

少なくとも正41角形は有理数じゃんうそつき

23 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:01:05.66 ID:lH4cswQep.net

もしかして正多角形の場合で前スレ立てとったやつか？

24 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:01:06.92 ID:rvhlAyU8a.net

ただ正六角形以外で存在するかはワイもわからない

25 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:01:37.04 ID:rvhlAyU8a.net

>>22
テキトーこくなや
41角形のどういう位置の対角線なんや？

26 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:01:42.42 ID:lH4cswQep.net

第二種チェビシェフ多項式使う？

27 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:01:57.81 ID:rvhlAyU8a.net

>>23
せやな
それで、素数の場合は解けたんやで

28 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:11.84 ID:6P2eq7EOM.net

floor{(m-2)/2}な

29 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:16.16 ID:rvhlAyU8a.net

>>26
嘘やろ？
天才か？

使うで

30 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:31.31 ID:3V21LRi+0.net

tan1°は無理数か？と似た臭いがするな

31 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:34.35 ID:aJdHIsrRd.net

>>21
あっほんまや

32 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:36.01 ID:TF15fi3Ra.net

ワイ天才が考えるに素数ってのがポイントっぽいな

33 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:02:49.87 ID:lH4cswQep.net

>>29
お前かよ
あの時第二種チェビシェフ多項式見つけてきたのワイやで

34 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:03:20.69 ID:CzlDXBcX0.net

>>17
ようわからんけど正65537角形でも証明できるってことか？

35 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:03:46.13 ID:6P2eq7EOM.net

a|sin(mπ/n)|/{sin(π/n)}

36 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:04:08.54 ID:rvhlAyU8a.net

>>33
あああすまんかったでｗｗ　
あの時の勇者やったかｗｗ　あのときはサンガツや

まさにあそこから考察をして解けたで
代数学的考察をするんや

37 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:04:35.09 ID:rvhlAyU8a.net

>>34
フェルマー素数やっけ？
もちろんやで
一般の素数
全ての素数で言えるで

38 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:04:39.07 ID:p0ZbmvvBM.net

>>32
というか漸化式で任意の整数での長さ普通に出せる

39 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:04:45.83 ID:/Y9WMXYc0.net

お星さまに聞くんやな

40 ：風吹けば名無し：2022/03/06(日) 13:04:57.31 ID:rvhlAyU8a.net

>>35
やるやん
そうやこれの無理性や