あらゆる理論って代数系みたいなもんだよな

1 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:11:04.76 ID:s+7ifWpL0.net

理論ってなんかの集合を考えてその中で要素同士でなんかの関係や演算が普遍的に成り立つっていうわけだからこれはもう代数系とおなじだよな

2 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:11:37.90 ID:ckPqD2wY0.net

その心は？

3 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:11:53.05 ID:s+7ifWpL0.net

だから理論を作りますっていうのは代数系を作りますってことだろう
だから代数系としておかしいところがあるとその理論は破綻してるってことだろ

4 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:12:53.26 ID:s+7ifWpL0.net

理論の妥当性チェックは代数系として成り立ってるか否かをチェックすればいいということだ
逆に理論を作る時は代数系を構築するつもりで作ればいいということだ

5 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:13:32.06 ID:s+7ifWpL0.net

そう考えると数学自体も代数系ということになるな

6 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:13:50.19 ID:ho1cOt0B0.net

深いこと言ってるつもりで浅いね

7 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:14:35.33 ID:s+7ifWpL0.net

そうすると集合論は代数系だが代数系の諸概念は集合を使って定義されるわけだから循環しちゃうな
でも集合論自体も代数系っぽいよな

8 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:15:41.14 ID:s+7ifWpL0.net

じゃあこの代数系っぽさはどう説明すればいいのか
代数系と言うことはできないがどう見ても代数系っぽい
こんな時どうすればいいのか

9 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:17:00.50 ID:s+7ifWpL0.net

メタ代数系を作ってもまた同じ問題の繰り返しになる
どうすればいいのか

10 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:17:47.10 ID:5dSCCghr0.net

解析系は？

11 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:18:14.74 ID:s+7ifWpL0.net

>>10
解析学も代数系っぽいだろ
あらゆる理論は代数系っぽいんだよ

12 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:18:52.77 ID:s+7ifWpL0.net

代数系っぽいけど代数系と言うことはできない時どうしたらいいのか

13 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:20:10.89 ID:s+7ifWpL0.net

あらゆる理論は代数系っぽいけど代数系とはクラスが違うということだ
だから代数系と言うことはできない

14 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:21:10.75 ID:s+7ifWpL0.net

すべての集合の集合と言うことはできないのと同じでクラスの違いの問題だ

15 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:22:17.62 ID:FgMaGIzf0.net

徹夜したテンションやな

16 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:22:54.73 ID:5dSCCghr0.net

数学のお兄ちゃん一人でつぶやいてて怖い

17 ：風吹けば名無し：2021/03/22(月) 07:23:12.25 ID:s+7ifWpL0.net

これを何とかできればめっちゃ役に立つぞ
理論なのか理論モドキなのかを機械的に判別できるし自分で理論作るときのフレームワークにもなるんだからな