f(x+h)をテイラー展開したときの剰余項ってどんな意味があるんや？

1 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:04:46 ID:eGVVTXxm0.net

テイラー展開がようわからんわ

f(x)はCn級で、剰余項は{f^(n-1)(x+Θh)h^(n-1)}/(n-1)!になるらしいんやが

2 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:05:00 ID:l60/P9Xj0.net

！

3 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:05:19 ID:PC2yWG1wd.net

特にないで

4 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:05:47 ID:zitM8a3B0.net

特にないで

5 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:05:50 ID:yxi177X00.net

多項式との間の誤差やで

6 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:06:20 ID:QjtX2/x/0.net

そこが収束したら級数の形で表せる

7 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:07:13 ID:eGVVTXxm0.net

h→0としたらこのf(x+h)をテイラー展開したものはf(x)に近づくんか？

8 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:08:27 ID:PYx2O/bG0.net

>>7
剰余コウが0に収束したらそうやで

9 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:08:35 ID:QjtX2/x/0.net

nを無限大にするんや
hは近傍の中心

10 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:08:54 ID:eGVVTXxm0.net

>>8
0に収束しなかったらどうなるんや

11 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:09:14 ID:30F/uC5M0.net

収束するかしないからみたいなんだった気がする あんま自信ないが

12 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:09:38 ID:eGVVTXxm0.net

>>9
f(x)がC∞級関数でないとしたらn→∞にできないやん

13 ：https://wikiwiki.jp/nanj-adguard/：2020/07/07(火) 02:09:41 ID:OjV+WYdp0.net

ナナナナーナナナナー余剰項柴咲コウ👥

14 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:09:47 ID:8fbIKdZl0.net

>>10
そうならないで

15 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:09:57 ID:KstbVoiRM.net

収束半径って知ってる？

16 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:10:06 ID:eGVVTXxm0.net

h→0としたときにΘもある値に収束するらしいんだけど求め方がわからないんや

17 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:10:09 ID:PYx2O/bG0.net

>>10
テイラー展開したのと元のは一致しないよ

18 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:10:52 ID:8fbIKdZl0.net

>>16
極限とって引き算

19 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:12:48 ID:YBqA6G8T0.net

>>13
余剰項〜余剰項〜おまんこ おちんこ

20 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:12:52 ID:eGVVTXxm0.net

>>18
h→0としたらf^(k)h^k/k!は0になるよね？

21 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:13:36.22 ID:8fbIKdZl0.net

>>20
階乗の方が高位の無限小やからなるで

22 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:14:02 ID:8fbIKdZl0.net

hやったわ

23 ：https://wikiwiki.jp/nanj-adguard/：2020/07/07(火) 02:14:39 ID:OjV+WYdp0.net

>>19
こいつワイの3倍くらい面白いんだが

24 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:14:46 ID:uQnjtf7Ga.net

この辺の計算言われればわかるけど思い付いたやつは天才やと思う

25 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:15:06 ID:eGVVTXxm0.net

>>21
ほならf(x)=f(x)+(剰余項の極限)になるんか？

26 ：風吹けば名無し：2020/07/07(火) 02:15:13 ID:emVV2jPC0.net

ワイらみたいなはみ出しもんや