Cn級関数をテイラー展開したときにh→0としたときのラグランジュの剰余項のcはどうなるんや？

1 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:11:15 ID:b6+QzcFOa.net

help

2 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:11:27 ID:b6+QzcFOa.net

大学の課題やがようわからんわ

3 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:12:09 ID:5YBgICIc0.net

昔やったけど忘れたわ

4 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:12:48 ID:b6+QzcFOa.net

ラグランジュの剰余項はf^(n-1)(c)h^(n-1)/(n-1)!や

5 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:13:04 ID:mvJqycXh0.net

さっきのか
なんとなく分かったわ

6 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:13:06 ID:0HqvhMG2r.net

0に近似できるで

7 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:13:46 ID:BlVgbmT30.net

Cnの定義忘れたわ
n回微分可能でn導関数は連続やっけ？

8 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:14:30 ID:b6+QzcFOa.net

>>5
心強いンゴねえ

9 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:14:59 ID:b6+QzcFOa.net

>>6
それはn→∞の場合やないか？

10 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:15:09 ID:b6+QzcFOa.net

>>7
せやね

11 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:15:47 ID:3/4hydyO0.net

あほそう

12 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:15:58 ID:LS8JQko60.net

お前らたまに博識になるよな

13 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:16:15 ID:b6+QzcFOa.net

f(n-1)(c)はf(x)のn-1次導関数にx=cを代入した値や

14 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:16:48.18 ID:mvJqycXh0.net

h=x-aとしたらf^(n-2)(x)-f^(n-2)(a)以上の値になる(たぶん)

15 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:16:52.87 ID:b6+QzcFOa.net

c=a+hθとも書ける

16 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:18:00 ID:BlVgbmT30.net

状況がわからんわ
f(x+h)のテイラー展開をしたいの？
それともf(h)の？

17 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:18:37 ID:b6+QzcFOa.net

>>16
f(x+h)のテイラー展開や

18 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:19:09.64 ID:b6+QzcFOa.net

>>14
どうやって評価したんや

19 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:19:23.30 ID:sOK5xz0i0.net

文系だけどマクローリン展開のこと？

20 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:19:40.85 ID:TbTA+jiHd.net

中卒ワイ、高みの見物

21 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:21:10.07 ID:0HqvhMG2r.net

>>9
はえー
テキトーに言ってみるもんやな

22 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:21:33.27 ID:mvJqycXh0.net

テイラー展開の等式が成り立つ
hθの中で一番aに近い値を選べばその点を中心に局所的に凸になるはずやん

23 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:22:00.93 ID:b6+QzcFOa.net

>>19
f(a)をf(x)をマクローリン展開してから求めてlim(h→0)f(a+h)-f(a)=0になるように値を定めればええんか？

24 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:22:32.30 ID:Zsc08Q2Y0.net

>>20
ワイもや。数学できるやつはすごい

25 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:22:37.70 ID:mvJqycXh0.net

>>22
f^(n-2)の関数がな

26 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:22:48.05 ID:XhAHrr4Y0.net

あーあれか、ちょっと待ってろ

27 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:25:03 ID:mvJqycXh0.net

>>14
剰余項の絶対値やわ

28 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:25:09 ID:hh/4TPIy0.net

��=��²-4��+2��³
��=-��²+2��²
(0≦��≦1)
囲まれた面積の最大値ってどうやって出すん？

29 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:26:01 ID:koSXazFN0.net

数学板で聞け

30 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:26:06 ID:xRnvt6NX0.net

>>28
積分して微分しろ

31 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:26:32 ID:mvJqycXh0.net

>>25
要はその点がその局所的な凸関数の頂点やから一番傾きが緩やかなんや
やからaに近づけば傾きが急になるから絶対値は大きくなる

32 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:26:39 ID:0HqvhMG2r.net

>>28
4/3やで

33 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:27:39 ID:b6+QzcFOa.net

>>22
すまんθってhによって決まるんか？

34 ：風吹けば名無し：2020/07/05(日) 06:27:59 ID:mvJqycXh0.net

剰余項のテイラー展開が成り立つ点って平均値の定理の式が成り立っとるからな