【急募】数学に自信ニキ来てほしい

1 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:26:51 ID:G3era4IN0.net

https://i.imgur.com/AkWGg2l.jpg

予備校講師のブログ読んどったらこんなこと書いてあったんやけど、これって合ってるんか？

2 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:27:59 ID:G3era4IN0.net

書き起こし
「lim[x→∞]cos(x)/cos(x)=1は誤り」

3 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:28:18 ID:rCHsYu8i0.net

そもそもx\to\infty\cos xが不定

4 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:28:53 ID:G3era4IN0.net

>>3
なんで1じゃないんや？

5 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:30:08 ID:rCHsYu8i0.net

>>4
そもそも>>1は言葉の綾で厳密にcosx/cosxなんて式が出るなら1でいい

6 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:30:09 ID:G3era4IN0.net

おらんのか...

7 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:30:37 ID:rCHsYu8i0.net

>>5は
高校数学の範囲の話ね

8 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:31:39 ID:G3era4IN0.net

>>7
？？高校数学の範囲だと合ってて大学数学やと間違っとるんか？

9 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:33:18 ID:G3era4IN0.net

この時間勢いあるからあかんな...

10 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:33:31 ID:rTaIdwRO0.net

評価の依存関係を考えろってだけの話

11 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:33:44 ID:rCHsYu8i0.net

>>8
入試なら問題ない
講師が問題にしてるのはcos(2x)/cosxみたいな場面だと思う

12 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:35:42 ID:NwOCe5W70.net

合ってると思うが

13 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:35:50 ID:rTaIdwRO0.net

具体的には90度、270度の扱いをどうするって話

14 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:37:09 ID:G3era4IN0.net

>>11
じゃあcos(x)/cos(x)→1で合ってるやんけ！

15 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:39:18 ID:G3era4IN0.net

>>13
∀x>r とか言っとるけど、
そもそもxは実数全体じゃなくてcos(x)/cos(x)が定義されるようなx全体しか動かないから
|cos(x)/cos(x)-1|=0 ってことでええよな？

16 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:40:00 ID:rCHsYu8i0.net

>>14
合ってるで

17 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:40:14 ID:Ry458QAZ0.net

ブログ見ました。教えてください。でええやん

18 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:40:24 ID:Ufy8C7Bi0.net

>>11
なんで急に話変えてんねん

19 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:40:46 ID:pSo6bQg90.net

これ真面目に読むと約分できるが約分してはいけないのか
分子分母のXが厳密に同じでないなら別の記号使ってそれぞれ∞に飛ぶと表記するべき

20 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:41:29 ID:G3era4IN0.net

合っとるって意見が多くて安心したわ
立場ある人が自信満々で主張すると不安になるからやめてほしいンゴ...

21 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:41:31 ID:rTaIdwRO0.net

>>15
君がなにが言いたいかわからん

分母と分子の収束の早さを考えずに計算したらあかんことを言ってるだけや

22 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:42:28 ID:pSo6bQg90.net

>>21
だからそれなら>>19のように別の速さで無限に飛ぶ別の記号を使うべき
同じ記号使っておいてこれはない

23 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:42:32 ID:rCHsYu8i0.net

>>19
これ
分母分子両方に同じx使うからおかしな話になる

24 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:42:45 ID:G3era4IN0.net

>>17
4年前の記事やし今更あれやなあって思ったんや
しかもこれ記事本体じゃなくてレスバ中のコメントからの引用やからなんか気まずい

25 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:42:49 ID:LhV1A6QF0.net

>>15
横やけどその認識でええで
ちなみに関数の値が定義されない実数が周期的に無数にある時点で
『任意のxについて』っていう前提が破綻するから以降の結論が何であっても命題全体としては真になる

26 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:43:47 ID:rTaIdwRO0.net

>>19
まんま評価すると0になる点の評価があかん
線型性の制約事項なので、それを回避できることを先に言わないとあかんって話

27 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:43:58 ID:pSo6bQg90.net

「lim[x→∞]1=1は誤り」って言っているようなもんやで
定数（xが現れない）ところで極限とばしても、元の定数と変わりないのだから
これは表現法としてこの講師が勘違いしている

28 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:44:04 ID:G3era4IN0.net

>>19
あ、この人はそういうことが言いたかったんか
じゃあ>>11の話もあわせて納得できるわ

29 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:44:12 ID:Ufy8C7Bi0.net

そもそも本来違う変数を同じ文字にするって馬鹿でもせんやろ
そんな当たり前の事言って何を伝えたいんや？

30 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:44:51 ID:VN3lAmz50.net

下の記号の羅列ていき

31 ：風吹けば名無し：2020/04/04(土) 02:44:56 ID:G3era4IN0.net

>>25
詳しそうやな ありがとう