(sinx)/xのx→0の極限ってどうやって求めるんや？

1 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:14.69 ID:IY1Jl3wsM.net

教えて

2 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:31.70 ID:YY+OGPnd0.net

循環論法

3 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:32.77 ID:IY1Jl3wsM.net

分からん

4 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:42.11 ID:IY1Jl3wsM.net

>>2
なんやそれ

5 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:46.90 ID:05iRGT6B0.net

(x/x)

6 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:58.97 ID:cKMMnmkr0.net

ファインマンテクニックだっけ

7 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:25:59.99 ID:qYpRi9nd0.net

分母分子両方0になるならそれぞれ微分してええぞ
つまり1やな

8 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:04.76 ID:SDqqnH2L0.net

挟み撃ち

9 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:08.51 ID:IY1Jl3wsM.net

教えてくれ〜😭

10 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:22.11 ID:W6DM7kvV0.net

留数定理

11 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:26.86 ID:IY1Jl3wsM.net

>>7
1とは限らんのちゃうの？

12 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:37.05 ID:IY1Jl3wsM.net

>>8
詳しく

13 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:41.76 ID:UopPQkuk0.net

扇と三角形二つではさみうち
阪大理系2013年の問題や

14 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:45.67 ID:fAgBQjwZr.net

扇形使うやつって循環論法らしいな

15 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:26:55.65 ID:IY1Jl3wsM.net

>>13
もうちょい詳しく

16 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:08.61 ID:pi8Ut/290.net

>>14
なんでや？

17 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:22.57 ID:IY1Jl3wsM.net

>>14
どういうことや？

18 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:35.13 ID:sV55T8gK0.net

ロピタル使えんの？

19 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:41.57 ID:ZTzGeDnY0.net

ロピタルの定理でよくない？

20 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:47.36 ID:hG93ONJLa.net

y=sinxとy=xのグラフ重ねるとx=0辺りが重なるやろ

21 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:53.39 ID:UopPQkuk0.net

>>15
ここまで書いたんやから自分で調べろ
図形やから言葉で書くのはだる過ぎる

22 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:53.45 ID:IY1Jl3wsM.net

>>19
ロピタルってなんや？

23 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:53.98 ID:/CGKoWwiM.net

ロピタルの定理使ってわかったつもりになっとけ

24 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:27:54.27 ID:qYpRi9nd0.net

>>11
微分した後にリミットとるんやで
Cos(x)/1.0でx0なら1やろ

25 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:11.94 ID:+yT7SX1w0.net

>>16
扇型の面積の公式の導出にスレタイのやつ使うから

26 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:33.54 ID:rh9rjrq90.net

サインのグラフとエックスのグラフゼロ付近だと差ないやろそういう事や

27 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:36.02 ID:vWP29+Ku0.net

テイラー展開

28 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:37.34 ID:IY1Jl3wsM.net

>>24
それはなんで成り立つんや？

29 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:44.90 ID:hG93ONJLa.net

ロピタル知らんのか
高校で習わんのな

30 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:46.17 ID:+yT7SX1w0.net

ロピタルも何も微分するために必要なんだが

31 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:51.71 ID:ZTzGeDnY0.net

高校生か？
ってロピタルって高校範囲じゃないんか

32 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:56.22 ID:ybVchW8Od.net

0/0とか∞/∞の不定形のときは分母分子微分すればもとの極限とおなじ

33 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:28:57.60 ID:z6Jsv3Tj0.net

マクローリン展開でええやん

34 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:29:24.20 ID:+yT7SX1w0.net

ロピタルで循環論法なのは有名な話のはずなんやが

35 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:29:29.90 ID:rNSLH/VW0.net

マクローリン展開やと証明にはならんのか？

36 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:29:46.84 ID:sV55T8gK0.net

ロピタルは高校じゃ習わないよ
大学からになった
高校時代ロピタル使って極限求めたら減点された

37 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:29:56.15 ID:1+o8JUw20.net

>>28
ロピタルの定理っちゅーのがある 証明はクソめんどい

38 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:30:11.90 ID:5DVD+8oia.net

>>35
なるで

39 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:30:39.39 ID:26Znv/qM0.net

マクローリンも高校の範囲じゃないやろ

40 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:30:45.76 ID:rh9rjrq90.net

>>36
二次試験の確認で使えて言われなかった？しっかりは習わんが

41 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:30:46.81 ID:sV55T8gK0.net

でも青チャートとかは一応ロピタル乗ってるのな

42 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:30:47.07 ID:dHnTM2IK0.net

>>36
ロピタル使ったら循環論法になってまう気がする

43 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:01.33 ID:hG93ONJLa.net

高校なら教科書に証明法書いてあるやろ

44 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:02.19 ID:0mBFI2e10.net

ロピタルでええやろ
高校では結果覚えときゃええんちゃう？

45 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:10.71 ID:sV55T8gK0.net

>>40
それは最終手段って言われたわ

46 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:14.95 ID:gMdqsFhFM.net

これ
https://youtu.be/oO0o0u2RET8

47 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:15.72 ID:IY1Jl3wsM.net

循環論法らしいけど

48 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:25.72 ID:+yT7SX1w0.net

高校数学だと「円の面積の公式」ってのが微積分関係なく独立して用意されてるから循環論法じゃないって考察してるサイト見て
はえ〜ってなった

49 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:29.95 ID:z6Jsv3Tj0.net

>>39
高校範囲ではないけど数学的に間違っていないんだから使っちゃダメとかはないで
大学教授がいっとったわ

50 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:31:57.37 ID:26Znv/qM0.net

>>49
でも大学受験じゃ減点やん

51 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:07.53 ID:+yT7SX1w0.net

ロピタルは明らかに循環論法なんやけど人気ありすぎで草

52 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:10.02 ID:rh9rjrq90.net

>>45
別に解答には書かないぞ ただの簡単にできる確認や

53 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:29.52 ID:sV55T8gK0.net

>>52
せやな

54 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:36.85 ID:vBg1s+Pe0.net

扇型とその内側と外側の三角形の面積で不等式作って極限とってはさみうち

55 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:39.56 ID:z6Jsv3Tj0.net

>>50
東工大は減点せんって言ってたで
他大は知らん

56 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:45.39 ID:+yT7SX1w0.net

>>50
されないぞ
そもそも再受験組とか帰国子女もいるのに

57 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:48.53 ID:LAGMHgnrd.net

高校生でもロピタルでええで
範囲とはちゃうけど受験上でそれ言われることはない

58 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:32:49.50 ID:rh9rjrq90.net

>>49
ダメじゃないけどなんで成立するのか説明せなあかんのやろ

59 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:33:28.62 ID:5DVD+8oia.net

マクローリンは別に3次の項まで切って差取って微分すれば大小関係示せるから高校範囲やで
マクローリンから引っ張ってきたこと言わなきゃええだけやし

60 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:33:34.30 ID:f8//Zrkk0.net

扇形つかうやつ

61 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:33:37.54 ID:+yT7SX1w0.net

ロピタル言ってる人たちはスレタイの公式抜きにサイン関数の微分を導出して欲しいもんだ

62 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:33:39.96 ID:1mgL05a/0.net

>>46
鈴木貫太郎すこ

63 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:33:42.48 ID:vBg1s+Pe0.net

>>55
京大は数学的に正しいならええで
ただし採点基準も大学レベルになるからかなり厳密に論理展開を記述せなあかん

64 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:34:01.32 ID:z6Jsv3Tj0.net

そもそも高校範囲外でしか説明できんことやらされてるのに高校範囲内のことしか使っちゃアカン理屈がわからんわ
微積とか単振動とか高校範囲じゃ説明不可やろ

65 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:34:35.13 ID:ybVchW8Od.net

>>64
物理

66 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:34:41.72 ID:1mgL05a/0.net

>>50
数学は正しいこと書いてたらなんでもええぞ
ただ今回ロピタル使うのはあかんな
sinxの微分にスレタイの定理使うから

67 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:34:50.72 ID:gMdqsFhFM.net

>>62
若いやつらと絡みまくってて笑う
コミュ力お化けやんな

68 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:35:24.36 ID:+yT7SX1w0.net

>>66
結局こういう人たちがロピタル使ったら減点された〜って騒いでるんやろなあ

69 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:35:30.17 ID:0F5EEYQT0.net

ロピタル定期

70 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:35:42.00 ID:3Ligj3WDM.net

扇でええやん

71 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:35:46.72 ID:gMdqsFhFM.net

その点高校の有機化学ってパズルみたいで面白いよな

72 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:00.71 ID:Yrpucso50.net

扇を描いてほいやぞ

73 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:03.64 ID:1mgL05a/0.net

そもそも大学の教授が高校のしとう

74 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:07.93 ID:vBg1s+Pe0.net

証明なしで使っても減点されないのが高校の教科書の範囲なんやで
基本的には証明つきなら何使ってもええんちゃうかな

75 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:13.38 ID:rh9rjrq90.net

みんなほんとロピタル好きよね まあ触りは理解しやすいからか

76 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:20.49 ID:laS9mc0qd.net

求めるって値求めるだけならロピタルでいいし論理なら遡ってやっていけばええんやないの？

77 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:24.58 ID:+yT7SX1w0.net

>>71
東大の有機化学は問題長すぎて読む気すら失せた

78 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:49.73 ID:1mgL05a/0.net

採点する大学の教授が高校の指導要領見て「この定理は高校範囲ちゃうから減点やなぁ…」なんてやると思ってんのかな

79 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:36:55.30 ID:yrsX+5Hsd.net

高校だと扇と三角形書いてtanかなんかで挟み込んでた記憶

80 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:37:32.00 ID:z6Jsv3Tj0.net

つよい

81 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:37:32.69 ID:1mgL05a/0.net

>>67
60手前のジジイやろ？
感性若くて羨ましいわ

82 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:37:35.12 ID:0F5EEYQT0.net

>>71
ゴミやろ
もはや化学関係ない

83 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:37:44.01 ID:bW/U3Rm80.net

なんで高校生てロピタル好きなんやろうな

84 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:37:50.24 ID:uzoWleKk0.net

微分の定義にぶちこめ

85 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:03.50 ID:5DVD+8oia.net

>>71
有機というか構造決定やな

86 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:04.76 ID:sV55T8gK0.net

>>83
脳死ブッパできるから

87 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:13.77 ID:vBg1s+Pe0.net

>>78
確認というか把握はしとるで
なんか一世代前の認識の教授とかもおるけど

88 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:23.56 ID:+ggf3hdw0.net

半径1角度2π/nの扇形の面積をSとする
sinπ/n < S < tanπ/nが成立
これをn個足すとnSは円の面積になる
ここで2n*sinπ/nはn→∞で曲線の定義より円周の長さ2πに収束する
よってnSはπに収束する
以上円の面積の導出

89 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:31.87 ID:gMdqsFhFM.net

>>82
貴重な得点源やったんや……

90 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:38:38.39 ID:laS9mc0qd.net

>>83
答えが分かってるのと分かってないのじゃ答案の書き方変わるからやろ

91 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:39:24.90 ID:fSJvchGM0.net

>>37
言うほど面倒か？
最大値最小値があることの証明は限りなく面倒だが

92 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:39:38.52 ID:EseK2l760.net

高校範囲じゃ循環論法になるから無理って聞いた

93 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:40:33.03 ID:fSJvchGM0.net

>>50
正しかったら減点ではないけど使ったら他の問題も超ハードモードになる模様

94 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:40:33.37 ID:+yT7SX1w0.net

>>88
上からのはさみうちは？

95 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:40:46.57 ID:Yrpucso50.net

>>25
使わなくてもできるぞ

96 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:41:02.80 ID:rNSLH/VW0.net

底辺大の教授とかも学歴めちゃくちゃエリートやけどアホの採点しててうんざりしやんのかな？

97 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:41:23.72 ID:YY+OGPnd0.net

>>78
ロピタルに関しては問答無用で0点やで
それと、名大とかは公式集も配って、そこにない公式は証明をしてから使う必要があるっていう画期的な方法やってるで

98 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:42:11.39 ID:s3MkIiMv0.net

ロピタルは微分使うからだめやろ

99 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:42:12.37 ID:+ggf3hdw0.net

半径1角xの扇形について
1/2*sinx < 1/2*x < 1/2*tanxが成立
逆数を取り1/2*sinxを掛けると
1 < (sinx)/x < cosx
x→0で右辺→1よって(sinx)/x→1

100 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:42:19.72 ID:Yrpucso50.net

ウチの大学の教授がロピタルについて愚痴っとったわ
使うのはいいんだけど使い方がガバガバすぎるって
多分入試での事も含んでるニュアンスだった

101 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:42:37.79 ID:YL5/bX8o0.net

sinx<x<tanx から
1<x/sinx<cosx

102 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:42:45.73 ID:3Ligj3WDM.net

>>81
あの人本業なんなんやろ

103 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:01.47 ID:+ggf3hdw0.net

>>94
tanx = sinx/cosx だから結局左辺と同じ

104 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:10.52 ID:YL5/bX8o0.net

>>101
ちな私文

105 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:15.39 ID:YY+OGPnd0.net

確か、円の面積やらで挟むときにその面積は微積によって導出されてて、その微分つまりsinの微分にsinx/xの証明が必要になるから循環するって話だよな
詳しくはAKITOの動画見てくれ

106 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:26.97 ID:fSJvchGM0.net

>>100
教授によってはロピタルの定理大嫌いらしいな
ワイのところでもテストでは絶対に使わせない精神が強すぎてマクローリン展開のやつ使わなきゃ解けなかったわ

107 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:40.43 ID:Rgm2SlWz0.net

sin x = exp(ix)-exp(-ix)　∵定義
=Σ_n=0^∞ (-1)^n/(2n+1)! x^2n+1　∵マクローリン展開

sin x/x = Σ_n=0^∞ (-1)^n/(2n+1)! x^2n
→(x→0) 0^0 = 1

これでどうや
一応、三角関数の微分を使ってないから循環しないはず

108 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:43:42.29 ID:Cj0fjJ780.net

>>102
専業主夫って言っとったで
奥さんヨーロッパで働いとるとかなんとか

109 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:44:44.32 ID:Rgm2SlWz0.net

>>97
そんなことはないでしょ
受けるの高校生だけじゃないし
ただ論理的に合ってればokでしょ

110 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:44:50.33 ID:awLfozb90.net

三角形と扇形使うやつやろハサミムシの定理や

111 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:45:00.21 ID:5DVD+8oia.net

>>107
一行目ちがくね

112 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:45:24.16 ID:0F5EEYQT0.net

ロピタルはまだしも他の大学でならう定理で解けるとかいってイキるやつ大学受験失敗しがち

113 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:45:32.98 ID:3Ligj3WDM.net

>>108
はえ〜高等遊民か

114 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:45:34.34 ID:YL5/bX8o0.net

>>97
頭いいな

115 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:45:52.72 ID:+yT7SX1w0.net

>>112
楽しようとして本質が見えてない人が多いからね

116 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:46:05.68 ID:19Mh23s40.net

xに0.00000001代入する

117 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:46:23.16 ID:YL5/bX8o0.net

パップスギュルダン名前がすこ

118 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:46:26.61 ID:Rgm2SlWz0.net

>>111
すまん
割り算忘れてる

119 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:47:04.25 ID:1mgL05a/0.net

付け焼き刃で便利な公式とか覚えまくっても相手は論理のプロやから曖昧なことしたら一発でバレるで

120 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:47:23.64 ID:RpeA7FXLM.net

ロピタルの定理の前のコーシーの定理って図使って証明したらあかんのか？

121 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:47:52.76 ID:hWJbiGYM0.net

入試で大学知識使ってええんか
定積分問題とかクソ雑魚やん

122 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:47:57.47 ID:awLfozb90.net

大学の時の教養でやったわちな薬

123 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:48:14.66 ID:ATtSEBZl0.net

なんかみんな難しいことしてるけど1/xを適当なパラメータtの積分にして考えると楽だぞ

124 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:48:36.58 ID:vBg1s+Pe0.net

大学範囲の定理を数学的に正しく扱える奴なんてほぼほぼおらんっちゅう話やろ
何にせよ証明つきじゃないなら0点でも文句は言えんしな

125 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:48:37.74 ID:gMdqsFhFM.net

>>113
元塾講師、今主夫
嫁がめっちゃキャリアウーマン、らしい

126 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:49:12.07 ID:ATtSEBZl0.net

お絵かき死んでるんやった…

127 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:50:32.76 ID:RVJsWwPVd.net

もうロピタルの定理は高校範囲に入れても良くね
そんなムズくないし

128 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:50:38.87 ID:67AaXBRGM.net

>>99
円の面積ってこの証明を使うんやないんか

129 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:51:04.95 ID:ol2Hsk+Ld.net

ロピタルとかいう覚えやすくて汎用性高い有能

130 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:52:09.81 ID:Yrpucso50.net

扇型使うのが循環論法じゃないってのは
正確にいうと、扇型の面積やら弧の長さの導出は、三角関数の微分使うと楽にできるけど
使わなくても式そのものが円弧の長さや扇の面積表している事を説明できる、自然な定義にに基づいて一致している事を確かめられるから

131 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:52:11.85 ID:eZSeIlTB0.net

数学って暗記だよな
解法知ってなきゃこういうの解けなくない？

132 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:52:37.51 ID:brOnfyER0.net

xが0に近いときsinx≒xだからx/x=1

133 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:54:32.94 ID:Rgm2SlWz0.net

>>120
ロピタルが駄目というか、sin xの微分がcos xであること自体に、sinx/xの0極限が1であることをつかってるから循環する
ただ、sin xの級数を項別微分してcos xとも言えるしよく分からん

134 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:54:33.29 ID:Yrpucso50.net

>>107
マクローリン展開自体がそもそも微分を基本的に使ってるな
マクローリン展開での表示式を元にsinの定義を変える、って事ならわかるが
それはそれで高校のsinの定義との整合性をある程度説明しなきゃいけないんじゃないか

135 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:54:51.64 ID:brOnfyER0.net

>>132
正直これが一番直感的に理解しやすくねえか？

136 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:55:31.78 ID:ATtSEBZl0.net

極限を直感で求めるな

137 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:55:45.46 ID:87HLw/ygp.net

>>135
その近似ってテイラー展開で極限使ってんじゃん

138 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:56:04.89 ID:vBg1s+Pe0.net

>>131
解法も何もこれは教科書に載ってる証明やからな
一回経験すれば問題なくできると思うが無理なら何回か経験して覚えてくれとしか言えん

139 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:56:18.70 ID:Lg1PxSPeM.net

>>88
これ行けとるんちゃうか

140 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:56:31.75 ID:rcBUWtvA0.net

大抵の入試問題はロピタルが使えないように(または要所はそんなところではないように)作ってるからどうでもいいちゃどうでもいい。
時間制限のない状況ならロルの定理からコーシーの平均値の定理導いてそこからロピタルを示せば良いがそれを答案用紙に再現するのにかかる時間対効果がなさすぎる

141 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:56:53.98 ID:0F5EEYQT0.net

>>132
sinx/x→1になるのが納得できないやつはsinx≒xも納得できてないと思うんだが

142 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:56:56.44 ID:ATtSEBZl0.net

なんか扇だったなーっていうテクニカルなとこまで覚えててもその先が出てこなくて
なんかロピタルで揉めたなーっていう要らんことだけ覚えてても条件が思い出せないのなら
他の方法で解けばええやん

143 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:57:24.27 ID:Yrpucso50.net

sinの級数展開って微分使わず直接証明することもできたか？出来るようなできないようなどっちだったか
一意性で証明するにしても微分可能性は必要だろうし

144 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:57:36.27 ID:O1lyhABH0.net

めっちゃ1に近いけど違うやつだっけ

145 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:57:54.85 ID:+yT7SX1w0.net

>>88
シンプルで良さそうだけど世間の流れからしてこれもどっかおかしいはず
円周の長さ2πはどこから出てきた？
って突っ込まれるのかなあ

146 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:58:40.31 ID:Rgm2SlWz0.net

>>134
それは思う
sinの定義っていくつかあってそれによって解答が変わるのよね
sinの微分がcosっていうのもsinx/xの0極限が1を使わなくてもできる気がするし
ただ高校だと幾何学的な定義を使ってたと思うから、面積挟み撃ちが自然だな

147 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 02:58:45.06 ID:Lg1PxSPeM.net

>>145
定義やろ
重要なのは単位円の円周:面積が2:1な事や

148 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:00:30.26 ID:1HUcnKA90.net

2つのグラフ描いてみ
お互い0に近づけるときに同じ傾き（速度）で近づいてくやろ

149 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:01:26.17 ID:WfDG0tT00.net

>>146
接ベクトル使えばできそう

150 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:01:26.94 ID:+yT7SX1w0.net

>>148
グラフ手で描いたらまさに循環論法やなあ

151 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:01:35.32 ID:Q3GIWDwC0.net

数�Vの参考書のおすすめ教えちくり
青チャでええんかな

152 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:01:35.52 ID:ATtSEBZl0.net

1/xっていうのがe^(-tx)の[0,∞)におけるtでの積分になるからその積と考えるととても簡単になるぞ！

何で扇扇扇扇ってみんな扇ってとこで足踏みしてそこで冷温停止してまうねん

153 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:01:36.61 ID:87HLw/ygp.net

>>143
多分できん
ワイが知らんだけでできるんかもしれんけど

154 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:02:23.95 ID:5DVD+8oia.net

>>151
初学なら青チャかFG
部分的になら月刊代数

155 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:02:52.62 ID:WfDG0tT00.net

>>151
志望校によるとしか

156 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:03:40.68 ID:87HLw/ygp.net

>>152
賢い

157 ：風吹けば名無し：2019/08/01(木) 03:03:49.35 ID:Rgm2SlWz0.net

>>151
FocusGold