積分ってなんや…

1 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:15:57.77 ID:LXT0GH3/d.net

微分は何やってるかわかるけど
積分ってなんや…

2 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:16:44.61 ID:3XQmtzRp0.net

楽しいことやで。

3 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:16:47.75 ID:Cw4t6Mjb0.net

小さい短冊みたいな長方形をたくさん足していくことやで

4 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:16:56.25 ID:A+9kGeHw0.net

ちっちゃいのを積み上げるんや

5 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:16:56.72 ID:xcYOVjg00.net

微分の逆みたいなもんや

6 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:17:00.73 ID:kPZq45ED0.net

二次元を三次元にする作業

7 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:17:39.12 ID:/nJU5a8EM.net

無限に小さい値を無限個足すんやで

8 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:17:52.01 ID:UOsJ56IY0.net

数学自身ニキはよ

9 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:18:25.83 ID:dpNGFId/0.net

細かく切って積み上げて、高さで面積を表す方法

10 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:18:31.36 ID:TA0bp/7s0.net

線積分っていまいち分からん

11 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:18:54.71 ID:AUhxDLlR0.net

曲線で出来た形の面積求める奴ちゃう

12 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:19:15.21 ID:EUo5ckLZ0.net

波打ってる線の面積を足す

13 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:20:23.09 ID:EUo5ckLZ0.net

経済学勉強すると微積分の感覚ってすごく大事よな

14 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:20:50.60 ID:dKwK5x52a.net

関数のグラフの下の領域の面積を求めることや

15 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:21:42.05 ID:40/L0UZj0.net

次元を1つ上のステージにもってくんや

16 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:22:16.55 ID:UOsJ56IY0.net

積分で積み上げていく最小量ってなんぼなん？
単位面積みたいなの決まってたっけ？
もう忘れたわ

17 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:23:14.24 ID:dKwK5x52a.net

単位面積は極限に小さくなるから

18 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:23:38.06 ID:yfKK4YuN0.net

微分分かるなら積分もイメージは付くやろ

19 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:23:41.29 ID:8nU6jfXZa.net

ドット絵の解像度を限りなく無限にしていく作業

20 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:24:17.55 ID:3XQmtzRp0.net

微積分よりも数1の方がむずいんだよな 数23は難しくしようとしても頭打ちで、数1は難しくしようと思ったらいくらでも

21 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:24:45.74 ID:lskPIQl90.net

微小区域を足し合わせる

22 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:24:54.70 ID:KPNSzAuR0.net

ガウスは言葉を満足に話せるようになる前から、誰から学ぶこともなく計算ができたといわれている。
彼がまだ3歳になるかならないかの頃、父親が職人達に支払う給料の計算をしていた時、彼は父親
の計算が間違っていることを傍から指摘した。父親が驚いて計算をやり直したところ、息子が指摘し
た通りであったという。また酒樽の体積を求めるにはそれをスライスした面の面積を調べて積み重ね
ればよい、という積分の概念にも自力で到達していた。

23 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:25:13.08 ID:LXT0GH3/d.net

>>18
わからん
微分は平均の幅をだんだん狭くしていって最終的に接線の傾きになってっていうのがグラフ的にも極限の式的にもわかるけど
積分は何やっとるかさっぱりわからん

24 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:25:59.08 ID:8Na70yUf0.net

微分は傾きで積分は面積やん
全然違うものなのに計算方法が似てるのはどうして😭

25 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:26:04.10 ID:rDkmw+A5d.net

積分は面積とか訳のわからん教え方してると線積分やら多重積分やらになったとき訳わからんようなるからやめたれや

26 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:26:15.82 ID:slC+DaOsa.net

数学得意やし簡単に教えたるわ
積分は微分の反対やで
微分っていうのは積分の反対やで

27 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:27:19.61 ID:yfKK4YuN0.net

>>23
ざっくり言えばその各点の変化の割合を積み上げて全体的な変化を求める演算なんやで
速さを積分すれば移動距離が求まる

28 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:27:25.83 ID:8Na70yUf0.net

>>26
なんで反対になるんや
面積と傾きは全然別の概念やん

29 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:27:28.29 ID:UOsJ56IY0.net

>>26
把握した

30 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:27:59.10 ID:H/Ji8h4X0.net

>>24
微分積分学の基本定理やな

31 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:28:27.93 ID:s/glthh+0.net

馬鹿は知らないでいい知識
それでも充分以上に生きていける

32 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:28:28.37 ID:0M2u0OQq0.net

塩分糖分脂肪分みたいなもんやろ

33 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:30:01.42 ID:m/N5/0Dpa.net

こうやって小さいブロックで囲っていくと、曲線で囲まれた範囲の面積が分かるんや
このブロックの横幅を極限まで小さくするのがポイントや
http://o.5ch.net/19dr7.png

34 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:30:15.98 ID:UOsJ56IY0.net

微分は最小の変化量を出してるってイメージであってる？
合ってるなら、積分は何を出してるの？面積とかじゃなくて
実用的に何を求めてるの？？

35 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:30:28.44 ID:dKwK5x52a.net

>>23
微分の構造は高校数学でそれなりに理解できるけど積分は無理やな
リーマン積分の仕組みは大学数学でやるから高校では微分の逆で簡単に計算できるとだけやる(原始関数を求める)

36 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:30:56.99 ID:5e/p7NtX0.net

積分の元祖は区分求積
区分求積法のやり方に効率性を求めて突き詰めた結果微分の逆操作であることが分かった
んだっけ

37 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:31:05.21 ID:8Na70yUf0.net

微分はなんとなくわかる
積分もなんとなくわかる
ワイがわからんのは微分と積分の関係や

38 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:32:19.42 ID:UOsJ56IY0.net

ほ

39 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:33:23.21 ID:OlHu+AFi0.net

>>28
線から点すなわち一次元からゼロ次元に行くのが微分
線から面すなわち一次元から二次元に行くのが積分だぞ
あとはわかるな？

40 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:33:27.26 ID:ka9FfTi4d.net

>>34
その区間の値の総和でええやん
かなり実用的やろ
例えば各瞬間の速度を足してけば移動距離になるやん

41 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:33:52.62 ID:8q3Xa/VM0.net

小3レベルの暗算もできん程の算数障害持ちやから高校数学ほんま地獄やったわ

42 ：風吹けば名無し：2018/09/06(木) 01:34:01.16 ID:OlHu+AFi0.net

>>34
変化量を求めることは何の実用性があるの？