3の倍数の判定法と証明誰か教えてくれ

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:27:43.72 ID:EClLuWxCp.net

頼むンゴ

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:27:54.59 ID:EClLuWxCp.net

高学歴J民マジで頼む

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:27:55.32 ID:DU6Y8FoD0.net

この手のスレって誰に需要あんの？

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:28:18.14 ID:EClLuWxCp.net

ワイを助けてくれ

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:28:25.56 ID:qej1s4la0.net

高校生かよ

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:28:44.89 ID:EClLuWxCp.net

分かるんやったらマジで頼む

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:28:52.56 ID:CvEds97Q0.net

全部の桁足して3の倍数ならその数も3の倍数ってやつ？

8 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:28:54.03 ID:a2JgxaHC0.net

各位の和が3の倍数

9 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:29:20.16 ID:EClLuWxCp.net

>>7
>>8
なんでそうなるか分かる？すまん

10 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:29:30.14 ID:i01hMJj+0.net

足して3の倍数
証明は中学の教科書にも載ってる

11 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:29:46.53 ID:EClLuWxCp.net

証明も簡単でええから教えて欲しい すまん

12 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:30:19.93 ID:eIPt8WC70.net

さんで割ってあまりが〇ならええんやで(*^^*)

13 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:30:22.61 ID:EClLuWxCp.net

251 これは8やからあかんってことか
なんでこうなるんや

14 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:30:23.09 ID:CvEds97Q0.net

その数から足したやつ引いて上手くやればできるで
数列もつかって

15 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:30:45.01 ID:EClLuWxCp.net

>>14
ワイジ、意味がわからん

16 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:31:26.78 ID:EClLuWxCp.net

誰かおらんけ

17 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:31:52.63 ID:a2JgxaHC0.net

(証明)
与えられた整数nを10進展開してn=Σa[i]10^i (0≦a[i]≦9)と書く
明らかにn=Σa[i]+Σa[i](10^i-1)となるが、各iに対し10^i-1は9の倍数、特に3の倍数だから主張が成り立つ
おしり

18 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:31:55.04 ID:qej1s4la0.net

これの繰り返しなんじゃないかなあ

19 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:32:06.57 ID:rupvWOyVM.net

10も100も三で割った余りが1になるから
合同式でバラす

20 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:32:07.11 ID:liTSYAnM0.net

調べたら思いっきし書いてあったけど自分でそういうの調べれんの？

21 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:32:18.91 ID:4K/MCB8Sp.net

下一桁が3、6、9のどれかなら3の倍数やで

22 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:32:36.90 ID:EClLuWxCp.net

>>18
繰り返し？どういうことや

23 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:33:08.55 ID:eGFftZo00.net

桂三度に聞いてみたら？

24 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:33:27.17 ID:Rf4paoEa0.net

マスターオブ整数やれ

25 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:33:45.57 ID:Rsth30hB0.net

数学ｊ民おる？１に一番近い数字の表し方教えてくれ

26 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:34:32.33 ID:a2JgxaHC0.net

114514の倍数判定法教えろ

27 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:34:47.79 ID:hjPGGlpn0.net

999も9999も99……99も、全部3の倍数
1000は999+1、10000は9999+1、と分解してく
例えば47052みたいな数字なら
40000→4×(9999+1)
7000→7×(999+1)
50→5×(9+1)
2
ここから3の倍数と保証されてる9のゾロ目の部分を消すと、4+7+0+5+2になる
この数字が3の倍数なら、3で割り切れるっぽいことが証明じゃないけどわかる

28 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:36:06.83 ID:EClLuWxCp.net

>>27
なるほど分かりやすい
でもそれって正しい証明になるんか？

29 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:37:07.88 ID:UtB6gkMR0.net

>>25
極限で1に近づけたらいかんの茶？

30 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:37:18.88 ID:hjPGGlpn0.net

>>28
もうちょいきっちりここはこうだから〜って説明すればなるんやない？

31 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:37:26.55 ID:PspPnfx00.net

a+b+c=3k(kは自然数)として
100a+10b+cを色々すると証明できるよ

32 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:38:04.28 ID:2BdACOsR0.net

アホになるかどうかで判定しろ

33 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:38:29.74 ID:/nbrMU6i0.net

教えんのって難しいな

34 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:38:31.66 ID:EClLuWxCp.net

>>30
例えばとかって使えるんかなぁ
>>31
4桁とか示されてないんやけどそれでも証明にはなるんか？

35 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:38:52.02 ID:hiSrHX5Fr.net

>>32
31とかで間違うやんけ

36 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:39:11.16 ID:zmZk//He0.net

>>34
帰納法

37 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:39:15.72 ID:Rsth30hB0.net

>>29
それやと1になるやろが

38 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:39:24.94 ID:a2JgxaHC0.net

ワイが一般の場合の証明書いただろうが

39 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:39:28.79 ID:hjPGGlpn0.net

>>31
これや
a(99+1)とかに分解するんやな
でもn桁の整数で〜とか言われたらどうすればええんやろうか？

40 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:40:07.23 ID:UtB6gkMR0.net

>>37
0.9999...=1みたいなもんやろ？
実質同じちゃうか

41 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:40:28.69 ID:hjPGGlpn0.net

>>34
証明の問題で例えばとか書いたら数学の先生に殴られても文句言えんレベルやな

42 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:40:50.02 ID:IyITCkKF0.net

7の倍数はどうやるンゴか？

43 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:41:24.04 ID:I14fgvjBa.net

>>25
そんなもん存在しないぞ

44 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:41:26.29 ID:a2JgxaHC0.net

7の倍数は3桁ごとに区切って足したのが7の倍数かどうか

45 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:41:31.51 ID:Rsth30hB0.net

>>40
ワイは1よりほんのすこしだけ小さい数字を知りたいんや

46 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:41:46.82 ID:WZoNUxnV0.net

例えば３ケタの数字は　100a+10b+c
これは

99a+9b＋a+b+c

=3(33a+3b)+a+b+c

よって各位の和　a+b+cが3でわりきれる場合は3の倍数

47 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:42:53.30 ID:Rsth30hB0.net

>>43
は？

48 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:42:55.44 ID:eebHxCdCM.net

>>44
へーなんで？

49 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:42:55.49 ID:djBEo1wq0.net

>>45
1-ε (ε>0)

50 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:43:04.70 ID:s3XSEBty0.net

100a+10b+c=99a+9b+a+b+c
a+b+cが三の倍数なら100a+10b+cも三の倍数

51 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:43:08.72 ID:liTSYAnM0.net

7で割った方が早いぞ😎

52 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:43:13.40 ID:vHxzKoz5M.net

中学生レベルだとｊ民も嬉々として答え書き込むんやね

53 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:43:17.70 ID:OjpNwqzVp.net

>>46
ガイジかな？
よう自信満々に書けるね君w

54 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:43:58.65 ID:a2JgxaHC0.net

>>48
すまん
交互に足し引きしたものが7の倍数かどうかやわ

55 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:44:04.11 ID:OjpNwqzVp.net

>>50
またガイジ発見！wなんの証明になってるのそれ？

56 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:44:45.99 ID:rupvWOyVM.net

Σでスッキリ書くのが望ましいけど
a[n]10^n+a[n-1]10^n-1+…+a[2]10^2+a[1]10+a[0]とかでも一般化としては許容範囲内ちゃうか

57 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:44:49.77 ID:Rsth30hB0.net

>>49
εっていくつやねん

58 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:45:05.47 ID:oMslBJfH0.net

普通に各桁の数をa1,a2,…,anとおいて
a1+…+an*10^(n-1)を同じようにすればよろしい

59 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:45:06.05 ID:I14fgvjBa.net

>>47
1に一番近い実数なんて存在しないぞ
存在したら1とその数足して2で割った数がそれより1に近くなるから

60 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:45:14.08 ID:djBEo1wq0.net

>>57
任意の正の数や

61 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:45:30.84 ID:eebHxCdCM.net

>>54
それ11ちゃうの？
証明しらんけど

62 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:45:51.28 ID:I14fgvjBa.net

>>53
最近のgifガイジって末尾pなんか

63 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:05.24 ID:a2JgxaHC0.net

超準解析か何か？

64 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:05.56 ID:X8eEh3/Oa.net

任意のn桁の整数は以下で表される
a[n]*10^(n-1)+a[n-1]*10^(n-2)+
…+a[1]*10^0
a[k]∈[0,9],a[k]は整数(k=1,2,…,n)
a[n]≠0

また、10^n=1+3*(3*10^(n-1)+)


こんなかんじや

65 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:19.10 ID:liTSYAnM0.net

>>54
それ7の倍数にも使えるんか？

66 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:20.21 ID:uVCyDez30.net

漸化式っぽく説明する

67 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:27.13 ID:diZWqApsa.net

例えば333は明らかに3の倍数だけど、3+3+3=9で各位の数の和も3の倍数になる
よって各位の数の和が3の倍数のとき、その数は3の倍数といえる

68 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:31.72 ID:9u99evT20.net

５を３でわったあまりと５００００００を３でわったあまりが同じってのはわかるんか

69 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:53.99 ID:hiSrHX5Fr.net

>>17
これで終わってるやん
何をチンタラ議論しとんねん
理解できんかったか

70 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:55.51 ID:Rsth30hB0.net

>>59
はえ〜〜〜〜完全に納得やわサンガツ
>>60
おまえガイジやな

71 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:46:59.76 ID:PhE3bNr10.net

試しに1〜100まで声にだして数えてみ 途中でアホみたいな声になればそれは3の倍数だ 3のつく数字も混じってるけどそれはまぁ多少はね？

72 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:47:08.44 ID:a2JgxaHC0.net

>>61
3桁ずつ区切って交互に足し引きやな

73 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:47:52.17 ID:djBEo1wq0.net

>>70
大学の極限だとこんな風に表すんや

74 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:47:54.15 ID:rupvWOyVM.net

この手のスレでたまに湧いてくるトンチンカンなこと言ってる奴

75 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:48:03.39 ID:FIkExlAd0.net

>>17
n桁はこれでええやんか

76 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:48:26.58 ID:Rsth30hB0.net

>>73
イプシロンデルタやろ知ってるわボケワイの言いたいことを理解してないガイジは死ね

77 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:48:26.66 ID:a2JgxaHC0.net

>>69
ほんこれ
Σ使うのはかわいそうだったかな

78 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:48:33.53 ID:PcUBgDUf0.net

>>61
Q!E!D!

79 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:49:53.42 ID:x9LWGPQkp.net

Σでイキってる奴がいて草
ちな医学部生

80 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:50:51.58 ID:Rsth30hB0.net

εでイキってる奴もおるぞ

81 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:51:26.60 ID:64TTLArN0.net

>>68
あったまわり

82 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:51:35.48 ID:a2JgxaHC0.net

実数の稠密性も理解してない奴が言うことじゃないだろ

83 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:51:42.70 ID:rlsAJY6v0.net

順番に言っていってアホになったのが3の倍数や

84 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:51:55.16 ID:uXUVTOCT0.net

わい宮廷数学修士高みの見物

85 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:52:18.66 ID:DyvvqWZU0.net

>>77
だったって事はやっぱりあれか

86 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:53:40.11 ID:UBuP6OxWM.net

>>83
多分これを求める予定だったんだろうな

87 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:53:47.10 ID:CVJEk6dx0.net

11の倍数の見分け方教えてくれ

88 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:54:55.53 ID:2BdACOsR0.net

>>35
アホになってるからセーフ

89 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/08/10(木) 03:55:00.08 ID:BG9Hdm+x0.net

これ俺が幼稚園の時気付いて親に話したらびっくりされた記憶あるな