論理的思考自信ニキきてくれ

風吹けば名無し＠＼(^o^)／

教授とA君，B君の３人がいます。
教授は１から１０までの数が書かれたカードを２枚ずつ、計２０枚のカードを持っています。３人ともこのことを知っています。

教授は、このカードの中から任意の２枚を取り出し、A君にはカードに書かれた２数の和を書いた紙を、B君には２数の積を書いた紙を渡しました。

教授「A君にはカードに書かれた２数の和を、B君には２数の積を書いた紙を渡しました。A君、２数を特定できますか？」
A「これだけでは２数を特定できない。Bも特定できないはずだ。」
B「今のAのことばを聞いて２数がわかりました。」
A「あ、俺も今のBのことばを聞いて、２数がわかった。」

以上の会話をもとにして、
最初に教授が取り出したカードに書かれていた
２数を求めてください。

この問題解説してくれ