【12年東大】y=x^xを微分せよ。

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:18:46.67 ID:o/53S/jUp.net

できるか？

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:05.86 ID:SChFD2S60.net

対数微分方定期

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:08.70 ID:o/53S/jUp.net

できたら君も東大生や！！！！

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:32.43 ID:o/53S/jUp.net

シンプルやけど考えさせられるンゴねえ

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:45.68 ID:M9ZAmzcia.net

>>3
そんなわけないやん
現実見ろよ

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:46.88 ID:o/53S/jUp.net

できたらホンマ凄いで

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:19:50.03 ID:78wiGVAj0.net

ログとればなんかイケそう

8 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:00.15 ID:WidKgwgHd.net

>>3
マ？中卒ニートのワイでも逆転あるンゴ？

9 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:00.28 ID:hpDPAo/40.net

x^x　

10 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:01.12 ID:o/53S/jUp.net

ほ

11 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:07.44 ID:t1k19N1e0.net

それ微分して何かの役に立つの？

12 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:10.03 ID:SChFD2S60.net

(1+logx)x^x

13 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:28.95 ID:o/53S/jUp.net

ここまで正答なし！！

14 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:40.82 ID:o/53S/jUp.net

ほ

15 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:45.17 ID:FnPl1SPl0.net

場合分けして、対数とるだけやん

16 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:20:52.64 ID:I/2e4cEBa.net

2ＸのＸマイナス１やろ

17 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:21:03.18 ID:JmSr6lmia.net

悲報 中卒ワイ、微分がわからない

18 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:21:04.13 ID:8USEFoDLa.net

xx^(x–1)やぞ

19 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:21:16.23 ID:eIxJLdC50.net

y=^x ^

20 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:21:32.13 ID:o/53S/jUp.net

>>18
これが続出したらしいで！！！！

21 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:21:42.99 ID:o/53S/jUp.net

これは難しいンゴ

22 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:22:24.14 ID:fqQO2b9m0.net

懲分ってなんや？

23 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:22:53.07 ID:p+A0sSkX0.net

>>18
微分の基礎で解くとこうなるのに答えは違う数学さんサイドにも問題がある

24 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:22:53.28 ID:lf8coMyqx.net

彡(^)(^)

25 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:23:30.45 ID:2NkisQSK0.net

>>23
違うの？

26 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:23:43.73 ID:Qy8RYtKy0.net

dy/dx
はい終わり

27 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:23:55.54 ID:2aGKxh2p0.net

>>12
これじゃないのか

28 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:24:14.45 ID:hMEDtiJxd.net

>>26
正解！

29 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:24:25.98 ID:vk6FCn2Yd.net

>>26
うーん正解！w

30 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:24:30.58 ID:Z7kA4SLn0.net

√x^x+tan(y^x)=y^xy

31 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:24:32.52 ID:HpBVfDy70.net

両辺にlogつけるンゴ

32 ：風吹けば名無し＠禁轉載：2017/01/08(日) 06:24:33.91 ID:7pYR+/W70.net

ログるだけやんけ！

33 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:24:49.39 ID:2NkisQSK0.net

(ln(x)+1)・x^x

34 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:25:01.21 ID:z0KWhuis0.net

円周率>3.05とどっちが良問？

35 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:25:04.36 ID:jtnMxLCV0.net

Fラン学生やけど分からん

36 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:25:09.13 ID:K1PctUkK0.net

変態糞土方の変な記号ってそれか

37 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:25:12.69 ID:SnvyWrvkp.net

東大ってこの程度のレベルなんか
なんか拍子抜けしたわ

38 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:25:39.13 ID:IKZUUy9AM.net

12年って平成12年？

39 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:26:21.96 ID:JG7fTJfc0.net

sssp://o.8ch.net/mn5v.png

40 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:26:29.86 ID:Qy8RYtKy0.net

あるいはd(x^x)/dxかな
難しく考え過ぎたら(アカン)

41 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:26:30.75 ID:rXFBp4ks0.net

lim(x->+0)x^x=?

42 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:26:44.27 ID:wUU7xOC50.net

log微分したらy'出てくるのを利用する定期

43 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:27:22.33 ID:gJyxwf49a.net

場合分け？

44 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:27:37.79 ID:otSRvm6HM.net

あぁスッキリしたわ

45 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:27:41.14 ID:wUU7xOC50.net

y=x^x
logy=xlogx
y'/y=logx+1
y'=y(logx+1)
y'=x^x(logx+1)

46 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:28:09.40 ID:Y+NCyOnRp.net

x<0のときどうやってやるんやこれ

47 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:28:37.44 ID:gJyxwf49a.net

カンニング発覚した時の京大の数学はヤバかった
1年でも解ける三角比の問題出てたし

48 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:29:07.90 ID:GuKy7uxg0.net

なんでログ両辺につけることが微分になるんや

49 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:29:08.21 ID:ITka+QDDd.net

x^xlogx+x^x

50 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:29:08.48 ID:XDxzekcD0.net

xの範囲で場合わけせんといかんやろ

51 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:29:54.93 ID:59QriiDba.net

あら〜^

52 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:30:04.01 ID:Y+NCyOnRp.net

>>50
やっぱそうなんか

53 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:30:05.17 ID:HpBVfDy70.net

対数とって微分して終わりやで

54 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:30:14.60 ID:rXFBp4ks0.net

>>47
あの年は4完しても普通に落ちたしなあ

55 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:30:45.47 ID:JwaCLr9G0.net

>>48
その時は置き換えてるだけで微分してないぞ

56 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:31:08.01 ID:8USEFoDLa.net

sssp://o.8ch.net/mn5y.png

57 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:31:15.21 ID:E8ZvWjzpa.net

これで東大入れたら国民全員東大生や

58 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:31:27.13 ID:vUHIEhD80.net

>>50
どこで場合分けすんの？

59 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:31:38.01 ID:f8+0JMAsa.net

x_x

60 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:32:11.57 ID:bsxcWMGq0.net

>>47
翌年は一気に難化したけど
それでも10年前とかに比べれば簡単だしな

61 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:32:29.10 ID:wUU7xOC50.net

モン

62 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:32:36.63 ID:RMqStwjOa.net

変わらんのちゃう

63 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:32:43.78 ID:FnPl1SPl0.net

y＝x＾x

x＞0のとき両辺の対数をとると、
logy ＝ xlogx
両辺を微分すると
y'/y ＝ logx ＋ 1
y' ＝ x＾x(logx ＋1)

0と負のこと考えたらおしまい

64 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:33:16.67 ID:RMqStwjOa.net

>>54
他の教科で差がついたんか

65 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:33:28.31 ID:ShImydWaM.net

変わらんのちゃう
http://i.imgus.link/http://www.dotup.org/uploda/bLU8wlDVd.gif

66 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:33:56.77 ID:+vF3Ps7up.net

xが負のときはどうするんや？高学歴J民教えてクレメンス

67 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:03.81 ID:jCrL/B3/0.net

とりあえず対数取るわ
そっからどうするかは分からん

68 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:13.21 ID:zCwlcpp40.net

>>63
負の場合はどうやるねん

69 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:33.47 ID:k8USuY5/a.net

東大の過去問の12年度のやつみてもこの問題載ってないんやが

70 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:36.03 ID:SChFD2S60.net

>>47
去年なんか中学生でも解ける問題出たぞ

71 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:36.76 ID:AZ9p+v1FM.net

>>65
東大ってこの程度のレベルなんか
なんか拍子抜けしたわ

72 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:45.85 ID:vUHIEhD80.net

指数関数って底が負の時はそもそも定義されてなくね

73 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:53.38 ID:Fol9PxTLa.net

大問の(1)とかじゃねーの

74 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:58.69 ID:HWO57/Et0.net

対数とるだけやろ？

75 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:34:58.80 ID:FnPl1SPl0.net

考えてみたら負の数のルートは実数範囲じゃねぇのあるか

76 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:35:09.76 ID:ShImydWaM.net

>>44
ふと鏡見たら僕の勃起したちんぽとスッキリって書いた紙が一緒に写ってて再勃起したわ

77 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:35:13.03 ID:Jq7hF59up.net

結局まともな解答一つもないやんけw アホやのう

78 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:35:30.36 ID:MLFHvueh0.net

こんなんボーナス問題やん

79 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:35:32.01 ID:8USEFoDLa.net

>>66
–∞やろ

80 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:35:35.17 ID:RMqStwjOa.net

なんで対数がでてくるンゴ

81 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:36:16.28 ID:FnPl1SPl0.net

>>68
x = -tとかやる

82 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:37:41.04 ID:nxA48Nxnp.net

東大受験したワイから言わせると正のときが出来るのは当たり前やな
これでおおよそ全体の2割ぐらいの部分点やな

83 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:38:03.41 ID:hpDPAo/40.net

0＾0が1ってなんか不思議やな

84 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:38:40.61 ID:otSRvm6HM.net

手元の参考書に負の場合はのっとらんな

85 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:39:37.39 ID:c6ifW9vtM.net

>>66
小学校の先生のあだ名がクレメンスだったわｗｗ

86 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:39:43.36 ID:zCwlcpp40.net

っていうかいつの東大入試やねん

87 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:39:48.83 ID:mX1q5p7Kd.net

0≧xは連続してないから微分不可能
x>0において x^xlogx+x^x

88 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:40:31.19 ID:FnPl1SPl0.net

ところで平成12年にこの問題なくね？

89 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:40:50.47 ID:D6QzNpXrM.net

x=-1ならy=-1やん
対数とれないやん

90 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:42:09.29 ID:Fol9PxTLa.net

これを高校数学の範囲で解くんやから大したもんやで

91 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:42:30.95 ID:wxBTlKMEa.net

>>23

92 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:43:34.38 ID:rXFBp4ks0.net

x<0のときは虚数出てくるし初等数学じゃない

93 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:45:00.36 ID:f+zrtLauM.net

>>80
ンゴンゴニキーｗｗｗｗ

94 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:47:27.46 ID:ziiem4QYp.net

普通に負のときは分からんわ

95 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:48:54.70 ID:AZ9p+v1FM.net

できたら君も東大生や！！！！
http://i.imguer.info/biPoKWmo.gif

96 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:50:19.27 ID:aBQNj2dl0.net

gifガイジうまくて草

97 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:50:41.44 ID:yb8h1cNFd.net

xが負のときは正負入れ替わるんだから微分できるわけ無いだろ
自然数の場合だけ考えればよい

98 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:51:34.56 ID:hpDPAo/40.net

マイナスだと振動しちゃうからムリってことか

99 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:52:17.85 ID:MOdDIZUr0.net

x^x(lnx+1)

100 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:54:37.55 ID:77Jzwq9b0.net

彡(^)(^)　こんなん楽勝やろ！
↓10分後
彡(x)(x)　アカン難しい…

101 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2017/01/08(日) 06:56:05.43 ID:TLZkYaZv0.net

>>12