なんJ民、すべての素数の積が2の倍数であることを証明できない

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:09:11.16 ID:DZcXYPF6x.net

アホJ民曰く証明は一レスではできないくらい難しいらしいw

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:09:50.89 ID:baoRnUjMd.net

未だに素数がどんなのかよくわからん

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:15.68 ID:W8H7PIb60.net

ガイジやん

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:16.13 ID:N7x2JyLg0.net

11×11は？

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:21.66 ID:D/2ZLcQRa.net

ワイアホだからわからん
教えてや

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:25.95 ID:FJ/S7R/L0.net

ま、素数その物が完全に証明せれてないからね。

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:35.56 ID:JHA3hrhOM.net

2以外の素数は偶数ではない
偶数×奇数は偶数
奇数×奇数は奇数
よって2の倍数

8 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:43.02 ID:uh9h2tOk0.net

末尾xって初めて見たわ

9 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:10:43.76 ID:DZcXYPF6x.net

素数は約数がそれと1しかない自然数

10 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:03.83 ID:0EZuUNT1a.net

答え何なん

11 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:08.41 ID:W8H7PIb60.net

2は素数
なのですべての素数の積は2の倍数
ハイ終わり帰っていいよ

12 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:34.41 ID:N6gST57Br.net

なんだ楽勝やん

13 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:47.07 ID:HZ10lcjK0.net

素数が有限なら2があるから証明簡単だけど無限にあるからな

14 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:56.86 ID:FJ/S7R/L0.net

>>11
は？不足だらけ

15 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:11:59.52 ID:j2CqwcDf0.net

いきなり初手で２をかけとるやないけ…

16 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:12:26.15 ID:ZEmz2I6Td.net

>>13
無限にあっても最初に2をかけた時点で倍数確定なんですがそれは

17 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:12:29.08 ID:u6dl8jxI0.net

だから無限大をどう扱うんや

18 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:12:51.11 ID:fY5TO/fHa.net

>>13
なんJ民ってほんま……

19 ：A ◆9Iyc5GbqtE ：2016/09/04(日) 20:12:51.31 ID:Tpdp1pPR0.net

2×3×5×7×･･･ってすべての素数を掛けていったらそら2を最初に掛けるんだから2の倍数だよねって話じゃなく？

20 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:12:53.89 ID:4sxdcZ3gd.net

2が素数やん。

あと全部の素数奇数やん偶数やったら2で割れるから素数ならないやん。

奇数×偶数は偶数やん。

そやったらぐうすうやん。

21 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:12:56.50 ID:sW7ti8kWd.net

>>13
2の無限倍やろ

22 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:01.41 ID:u1/5mccq0.net

2で割れる
おわり

23 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:22.00 ID:RwdNpIxe0.net

J民は低学歴ってはっきりわかんだね

24 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:38.82 ID:fyQjBkKVM.net

無限に奇数も偶数もないぞ

25 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:39.81 ID:DZcXYPF6x.net

無限にあろうが
2n(nは整数)←これに収まっている時点で偶数確定なんだよなぁ

26 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:47.72 ID:8ZK07qKr0.net

「すべての素数の積」はそもそも整数にならないから
奇数でもあり偶数でもある

27 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:50.64 ID:JsQPFlCF0.net

2以外の偶数素数がないことを証明できてないガイジ多すぎ

28 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:13:55.24 ID:j2CqwcDf0.net

無限大だろうが後をＮとおいて２Ｎで終わりやんけ
逆にどんな反論があるか聞きたい

29 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:04.87 ID:LDVjE0rRa.net

倍数、知ってる？倍数

30 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:14.24 ID:EkIh+0anp.net

ツイッターかどっかですでに話題になってたやろ
ちな偶数野郎は門前払いやったで

31 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:15.65 ID:EVBoGDC30.net

ガイジセンサー定期

32 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:16.91 ID:jsmF2vaca.net

素数は無限にあると証明するの難しない？

33 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:24.35 ID:sW7ti8kWd.net

>>26
ガイジ
2かけたのに奇数になる数あるか探してみ？

34 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:26.66 ID:FJ/S7R/L0.net

>>20
全ての素数 ってかいてあるじゃん。

2だけとは誰も言ってない

35 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:41.41 ID:cYlqZDpu0.net

素数の定義って糞だよね

36 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:44.03 ID:DZcXYPF6x.net

>>27
必要無いぞ
バカかな

37 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:49.29 ID:8ZK07qKr0.net

>>25
収まってないぞ
整数かどうか証明せんといかん
そんでそもそも整数の中にはない

38 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:50.97 ID:9+6qTT/Ca.net

全ての素数の積は
2×2以外の全ての素数の積
2以外の全ての素数の積は整数
よってす素数の積は2の倍数

39 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:14:55.79 ID:HZ10lcjK0.net

無限にあるからすべての素数の積が定義できないんだよなぁ

40 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:01.73 ID:u6dl8jxI0.net

２で割れるって言ってるやつは
無限大がただ一つの数に定まると思ってるんか？

41 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:02.19 ID:70dO88a80.net

プログラマーは証明できなさそう

42 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:06.13 ID:jS9wija/a.net

途中で3/2とかでてくる可能性もあるやん？

43 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:25.78 ID:SWhxCLGld.net

>>42
素数って知ってるか？

44 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:26.43 ID:JsQPFlCF0.net

無限大を舐めすぎだろこいつら

45 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:32.98 ID:8ZK07qKr0.net

>>33
「すべての素数の積」がそもそも数として存在するかどうかが問題なんやぞ

46 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:37.64 ID:wklK+iTcd.net

http://togetter.com/li/749163

47 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:37.92 ID:66ibJiRM0.net

素数が整数じゃなくなる可能性とかあるんか

48 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:41.45 ID:PyhIcYtp0.net

すべての素数の積を整数Nとすると
定義より明らかにNは任意の整数よりでかい
よってN>Nとなり矛盾
よってNは整数でないので素数でない

49 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:52.16 ID:+f7cVSHl0.net

冗談で偶数いうてるのはおりそうやが
ガチで言うてたらきつい

50 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:53.76 ID:5zrklJsHa.net

奇数の積は奇数

51 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:59.02 ID:EkIh+0anp.net

http://togetter.com/li/749163
これや

52 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:15:58.98 ID:u6dl8jxI0.net

>>47
素数の定義からしてそれはないやろ

53 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:02.27 ID:PyhIcYtp0.net

素数やなくて偶数やったわ

54 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:09.06 ID:c3saoTCJd.net

>>45
存在するぞ
どこまでいっても必ず存在するぞ

55 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:10.66 ID:4sxdcZ3gd.net

>>34
2行目で証明できてない?
偶数やったら2で割れるから素数ちゃうやん。

56 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:16.59 ID:X9piAYSAr.net

２で割れるやん

57 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:33.08 ID:fyQjBkKVM.net

2×3×5×7×11×13…
=(2-1)×3×5×7×11×13…←奇数
　+(3-1)×5×7×11×13…←偶数
　　+(5-1)×7×11×13…←偶数、あとずっと偶数
…

よって全ての素数の積は奇数

58 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:38.11 ID:N6gST57Br.net

>>45
どういうことや
低学歴にもわかるように説明してくれや

59 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:40.90 ID:yglSbLQs0.net

どーでもイーグルス

60 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:16:48.22 ID:EO/sI7BRa.net

>>7
これやんけ

61 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:01.76 ID:8ZK07qKr0.net

>>54
じゃあ素数の無限積がある整数に収束すること証明してくれや

62 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:10.11 ID:DNxUrG75d.net

そもそも偶数含まれる時点で偶数倍確定やん
ガイジ多すぎやろ

63 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:35.60 ID:/b6FwDDNd.net

どんな数でも素数の定義により整数なので
2n(nは整数)
よって2の倍数

これがアカン理由を教えろ

64 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:36.40 ID:31QrHxPH0.net

整数は積について閉じてないやろ
アホちゃう

65 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:38.75 ID:66ibJiRM0.net

>>52
じゃあ整数の積は整数やし無限云々は難しく考えなくてもええんちゃうか

66 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:17:42.73 ID:EkIh+0anp.net

東大京大とかで騒いでる奴らもこの程度かよ

67 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:11.85 ID:N6gST57Br.net

>>64
え？整数同士の積って絶対整数ちゃうんか？

68 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:12.95 ID:jsmF2vaca.net

>>63
無限は整数ではない

69 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:17.80 ID:33WmuokZ0.net

>>16
>>18
>>21
無限って有限の数と同じようにあつかえんのんとちゃうゆ？

70 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:18.85 ID:j+udQghhd.net

>>61
それは数が無限にあることを証明するのと同じやね
詭弁もいいとこやで

71 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:25.17 ID:fpjTGypF0.net

無限は偶数ですか？って話やろ

72 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:35.53 ID:p6YVLSRK0.net

lim[n→∞]2n=?

73 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:39.86 ID:EVBoGDC30.net

>>27
約数を2つしか持たない数が素数でもあるので
証）背理法
任意の偶数素数2n（nは1<nの整数）とおく
因数分解すると2×n
よって、任意の偶数素数は素因数2を因数に持つ
よって、任意の偶数素数は2nで表せない
よって、任意の偶数素数は2以外存在しない　QED

74 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:18:48.81 ID:zCcS1T7KM.net

>>66
学歴煽りとは何だったのか

75 ：知恵者猫 ◆GBfsKfvAPLnO ：2016/09/04(日) 20:18:53.15 ID:NCfnT7l3r.net

2は素数なのでそれ以外の素数は必ず奇数だから
必ず偶数かける奇数と言う形になり命題は示すことができた

76 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:05.19 ID:AThPOkyHa.net

素数は無限いうたかて可算やからな
アレフゼロや
その積は自然数ちゃうの？

77 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:07.42 ID:uh9h2tOk0.net

>>29
油っこいど

78 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:12.27 ID:8ZK07qKr0.net

>>65
「有限個の整数の積」は整数やけど
「無限個の整数の積」は整数になるかどうかわからん
というかそもそも無限積が収束して収束先がちゃんと存在するかもわからん

79 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:15.33 ID:c934XfZOp.net

これ加算集合とか使わないとあかんやつ？

80 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:15.92 ID:ojYX2GmZ0.net

有名なアホが釣れる問題
アホは「最初に２があるから〜」と答える

81 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:16.49 ID:fyQjBkKVM.net

定義とかじゃなくてちゃんと説明できん奴も同じやで

82 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:28.24 ID:u6dl8jxI0.net

>>65
いや無限大の扱いがこの問題の核や

83 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:48.81 ID:Pb8PM+fda.net

素数ってなんや？

84 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:19:54.76 ID:eH/qcqP00.net

積をm×nと表す

m×n=(m-１)×n+nとなる。


すべての素数の積
=(２-１)×３×５×…
+(３-１)×５×…
+(５-１)×…


よって奇数+偶数+偶数+…より奇数

85 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:20:02.97 ID:v4qN2jK90.net

素数が無限個あるとしたら、全ての素数の積は∞になる
∞は倍数が定義できない

このため、素数が有限であることをまず証明しなければならない

ワイは証明できるが、それを記すにはここはスペースが足りないやで

86 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:20:04.81 ID:t8urdVhz0.net

ガチガイジ大杉
そもそも無限大は有理数ですらないぞ

87 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:20:20.89 ID:kTMeBIcp0.net

松尾xって何やねん

88 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:20:29.21 ID:p8zITn6td.net

数は無限に存在するやろ？
その時点で間違っとるんか？

89 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:20:39.35 ID:jsmF2vaca.net

>>86
数ですらないぞ

90 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:03.09 ID:PpN5gAIra.net

>>37
整数以外の素数なんてあるんか？

91 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:04.87 ID:t8urdVhz0.net

>>89
せやな
そういう概念やからな

92 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:19.23 ID:DZcXYPF6x.net

無限が整数じゃないとか言ってるガイジw
自然数を足してるんだぞ？整数の範疇を超える理由を言うてみ？

93 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:22.54 ID:lDuHaY+F0.net

どうせ背理法使うんやろ

94 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:26.81 ID:GeJpBz990.net

２×∞は２の倍数ではない

95 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:36.76 ID:VtDx6jDIp.net

素数が無限に存在することは証明できるんだよなあ

96 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:46.70 ID:roVi/nmmM.net

ガチガイジ大杉
そもそも無限大は有理数ですらないぞ
http://m-imgs.net/8iJGAjG.gif

97 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:53.52 ID:HZ10lcjK0.net

素数が有限個であることを証明するのと同義だよな
たぶん

98 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:21:56.29 ID:33WmuokZ0.net

>>85
無限にはならんぞ
>>84
足すn抜けとらんか？

99 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:01.78 ID:t8urdVhz0.net

>>90
全ての素数の積が整数かどうかとは別問題やろ

100 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:03.37 ID:JfnTJoQsp.net

途中で止めれば2の倍数だが
無限にかけていくものを2の倍数と扱うのは危険な気がする

101 ：知恵者猫 ◆GBfsKfvAPLnO ：2016/09/04(日) 20:22:04.25 ID:NCfnT7l3r.net

素数が無限個あるって証明はよ

102 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:11.91 ID:jRzYSQJZd.net

>>94
無限ではなく整数の倍数なので必ず整数
何回かけても整数であることは確定している

103 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:18.68 ID:8ZK07qKr0.net

>>70
例えば(1-x^2/(πn)^2)の形の項をn=1から無限に掛け合わせたものはちゃんと収束してsin(x)/xになる
こういうのみたいにやってくれればええだけやぞ

104 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:26.41 ID:waJxbiqra.net

無限にかけ続けると何か知られてないよくわからんものになるかもってこと？

105 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:36.80 ID:ThnJ1H3Na.net

数学的帰納法で出来んのか？

106 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:43.33 ID:N6gST57Br.net

>>85
素数が無限個あるとしたら、全ての素数の積は∞になる

ここがまずわからん
∞ではなくとんでもなくデカイけど何かの数にはなるんと違うんか

107 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:43.73 ID:KOtwBKexd.net

>>99
素数はすべて整数やろなにいっとんねん

108 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:51.61 ID:9+6qTT/Ca.net

素数の積は∞なんか？
証明してくれ

109 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:54.12 ID:4sxdcZ3gd.net

無限にも内容あるんやない。
そら無秩序な数を足しまくれば整数じゃないけど。
整数かけ続けるなら整数やろ。

数学的なアプローチは知らん顔

110 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:22:54.20 ID:t8urdVhz0.net

>>97
確か素数が無限個あることは証明されとる

111 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:23:19.23 ID:u6dl8jxI0.net

>>92
数直線上で点をゼロから無限大にちかづけていく
アニメーションを頭ん中で作って見てや
どうしても整数にはならないで

112 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:23:20.04 ID:DBJnB4NpK.net

２以外の素数は全て奇数だよね？

それで証明終わり。

113 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:23:20.35 ID:EVBoGDC30.net

>>92
ほんまこれ
数学理論齧った程度でそもそも無限大って言うものがどういう過程で作られるのかっていう事に焦点置けてない
空想の話だからどこまで続くかわかりましぇ〜んなんてくだらん事をドヤ顔で言っとるのがムカつく

114 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:23:22.89 ID:33WmuokZ0.net

>>107
必要十分とか分かってなさそう

115 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/09/04(日) 20:23:32.50 ID:8ZK07qKr0.net

>>104
せやで