[0,1]上の全単射で不動点を持たない関数ってない？

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:20:34.14 ID:bnFQLAAL0.net

たのむ

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:20:47.85 ID:m1jSllv/0.net

ない！

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:21:18.65 ID:SXvZlLhv0.net

ググれ

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:21:30.31 ID:bnFQLAAL0.net

すまんあったわ
f(x)=
x+1/2 if x≦1/2
1/2-x otherwise

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:22:07.59 ID:bnFQLAAL0.net

あってるよな？
f(0)=1/2
f(1/2)=1
f(1)=
ちがった

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:22:55.82 ID:bnFQLAAL0.net

f(x)=
x+1/2 if x≦1/2
1-x otherwise

f(0)=1/2
f(1/2)=1
f(1)=0

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/05/26(木) 01:23:29.54 ID:bnFQLAAL0.net

f(3/4)=1/4

これで面積が1の正方形から同じ正方形をいくつもつくれる