数学的帰納法とかいう今ひとつピンと来ない証明手法

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:03:20.19 ID:rgDqLoUH0.net

「ある命題がすべての自然数nについて真であることを証明するには、次の2つが成り立つことを証明すれば十分である。」←ほーん

「『n = 1のとき真である。』」←おう

「『n = kのとき真であるならば、n = k+1のときも真である。(kは任意の自然数)』」←ＷＷＷｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？？？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？？？？？ ？？？？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:03:34.45 ID:kfjTz+pt0.net

ガキは死ね

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:03:43.21 ID:t7M7dBOk0.net

流石にアホ過ぎるだろ

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:03:47.07 ID:BltSEJWl0.net

自明の理やぞ

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:04:07.52 ID:9nCqpdaa0.net

1 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします :2015/01/05(月) 15:48:42.08 ID:hHBY32po0
「ある命題がすべての自然数nについて真であることを証明するには、次の2つが成り立つことを証明すれば十分である。」←おう

「『n = 0のとき真である。』」←うん

「『n = kのとき真であるならば、n = k+1のときも真である。(kは任意の自然数)』」←ＷＷＷｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？？？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？？？？？ ？？？？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:04:18.50 ID:IIZgogR+0.net

kに1いれてみーや
1と2で示されてることになるやろ
kに2いれてみーや
2と3で示されてることになるやろ
ってことやで

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:04:38.72 ID:xvI/0zqw0.net

なぜこれで理解できないのか

8 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:04:45.88 ID:aQmiF3ZH0.net

どうしたんだよ馬鹿

9 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:04:56.86 ID:vzJfLWoF0.net

少年法を何歳まで適用するか度々議論になるけど
この論理を使えば0歳まで引き下げられてまうんやで

10 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:06:11.02 ID:Lgkcgy1i0.net

>>9
詳しく教えてや

11 ：風吹けば名無し：2015/01/05(月) 16:06:45.29 ID:673x+wgl0.net

自然数だからこれでいいんだよ

12 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:06:49.15 ID:8eTjQIZH0.net

まーた習ったばかりの知識でスレを立ててしまったのか

13 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:07:29.42 ID:ROpEC+lW0.net

1度はやるハゲ帰納法

14 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:07:37.59 ID:C+jOFnKw0.net

ドミノ倒しイメージしろって先生が言ってた

15 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:07:47.51 ID:74rAXISuM.net

ドミノ倒しを例に考えると分かりやすい

16 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:08:45.95 ID:0vpfWaim0.net

>>9
数学ですらないんですがそれは

17 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:09:09.78 ID:X8fHc5l/d.net

アフィだぞ

18 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:09:11.64 ID:bifs1Ihi0.net

列で最初の人がハンマーで後ろの頭を叩く
その次にK人目の人が後ろのK+1人目の人の頭をハンマーで殴るみたいな教え方をされたわ

19 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:09:15.17 ID:0vtqnI4l0.net

X=0.99999のやつやで

20 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:10:55.73 ID:GBoQxW3U0.net

kの次の自然数がk+1である根拠は？

21 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:11:39.25 ID:1rvXxg4y0.net

普通にガソリンぶちまけて放火するイメージで教えてもらったわ
なつかC

22 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:12:19.58 ID:QfZzluprD.net

帰納法と見せかけた演繹法やからな

23 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:12:24.05 ID:9nCqpdaa0.net

>>20
ペアノの公理系で調べてどうぞ

24 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:12:57.59 ID:xHTYq0I/0.net

エンドレスパラドックスやで

25 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:13:15.78 ID:PpTv7+1p0.net

>>20
ペアノの公理

26 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:13:22.31 ID:J0QT93Fy0.net

ぷぷぷぷぷぷ〜〜〜〜

and と　or の論理演算を知らない日本人のバカな間違いだねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

true かつ　true
true かつ　false

について考えるのじゃ

27 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:14:15.72 ID:vR6yGYd50.net

>>9
根本的に勘違いしてる

28 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:14:38.29 ID:/QGjZx6t0.net

「n = kのとき真である」ってあれば「n = 1のとき真である。」がなくても「n = k+1」のときも真であるってのはあたりまえじゃないん？
「n = 1のとき真である。」が必要な理由が分からん

29 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:15:20.18 ID:jSChYrju0.net

3月から10月まで月間毎の順位が常に1位なら最終順位も1位になるやろ？

なおハメ算ではn=4では成立しなくても良いとする模様

30 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:15:45.97 ID:0YJ1wSK+0.net

片桐はいり法でなにが証明できるんや？

31 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:15:49.68 ID:XTs/Q2/v0.net

>>28
は？

32 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:16:07.04 ID:C+jOFnKw0.net

>>28
スタートでコケてたらそれ以降成立してても意味ないじゃん

33 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:16:23.74 ID:/QGjZx6t0.net

>>31
だって「k」ってなんでもおｋなんやから「k+1」も含むやろ

34 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:16:56.02 ID:9nCqpdaa0.net

>>28
n=kの時真であると仮定してn=k+1の真を証明しとるんやで？

35 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:17:02.83 ID:0YJ1wSK+0.net

>>32
どこでも成立しうることを一般的に示していれば
スタートなんかナシでもええはずやろ？

36 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:17:41.97 ID:38EpEnws0.net

風が吹けば桶屋が儲かるが演繹法やな

37 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:18:18.85 ID:ac/Zbxuu0.net

そもそもスタート地点で成立してなかったらそれ以降に+1しても成立しないんじゃないの

38 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:18:38.86 ID:XTs/Q2/v0.net

>>32
2のとき成立したとして１のときをどう証明するんですかね…

39 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:18:40.37 ID:Sh4DL0ktp.net

　対立煽り・自分語り・雑談豚はぶち殺しや！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,从.ノ巛ミ　　　 彡ミ彡）ミ彡ミ彡ミ彡）ミ彡)''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 人ノ゛　⌒ヽ　　　　　　　　　彡ミ彡）ミ彡）ミ彡)'
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"⌒''〜"　　　　　　し（_＿）
>1 >2 >3 >4 >5 >6 >7 >8>9>10>11>12>13>14>15>>16>17野>19球>20板>21や>22ぞ

40 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:18:49.86 ID:Sh4DL0ktp.net

　対立煽り・自分語り・雑談豚はぶち殺しや！
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>1 >2 >3 >4 >5 >6 >7 >8>9>10>11>12>13>14>15>>16>17野>19球>20板>21や>22ぞ

41 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:19:05.21 ID:pQwe7i0p0.net

>>28
n =k が真であるってことをどうやって証明するの？

42 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:19:20.89 ID:1MmCCH7K0.net

髪の毛0本の奴を見てハゲと思うやろ？
髪の毛1本の奴を見てハゲと思うやろ？
1本くらいじゃ変わらない
つまり2本もハゲ3本もハゲ…フッサフサでもハゲつまり皆ハゲ

43 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:19:32.18 ID:qbRASRXp0.net

自然数の性質が前提なんやで

44 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:19:34.43 ID:IIZgogR+0.net

>>33
kとk+1が別々にあるわけじゃないから
おなじ瞬間にkに同じ数字をいれていくんだから
このばあいk=k+1には絶対にならない
x=y+1ならかまわない

45 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:19:56.80 ID:/QGjZx6t0.net

>>44
サンガツ
よくわかったわ

46 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:20:05.31 ID:1VSry0Hb0.net

数学的帰納法（帰納法じゃない）

47 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:20:23.22 ID:VTKUmYRK0.net

別名屁理屈

48 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:20:50.27 ID:Lu7ftdpG0.net

>>1
アフィれば考えやすいで

49 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:21:24.78 ID:pO+bFN0J0.net

むしろ背理法の方が

50 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:22:13.82 ID:bUYRBwns0.net

>>46
だから数学的ってつけた

51 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:22:42.20 ID:7Wgv6cD4M.net

・n=1のとき真
・n=kのとき真⇒n=k+1のとき真

この2つを証明するんやで
n=kのとき真を証明する必要はないで

52 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:22:47.21 ID:1VSry0Hb0.net

>>50
ややこしいから「帰納法」いらないぞ

53 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:23:00.30 ID:JrjnoczGM.net

じゃけん結城浩のプログラマの数学を読みましょうねアフィ

54 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:23:39.89 ID:9nCqpdaa0.net

数学的やんそれ

55 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:24:03.96 ID:SMnbRtwx0.net

http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1420440522/

56 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:24:06.28 ID:UezuRroH0.net

>>1は糞
>>2-1000も糞
よって糞スレ　　　Q.E.D

57 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:25:27.98 ID:0YJ1wSK+0.net

>>51
せやな

58 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:25:42.87 ID:8ylx6CQs0.net

授業についていけなくなってきたからってなんJでグチグチ文句言うなよ
真面目な学生は放課後に質問にいってるんやで

59 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:25:51.28 ID:IIZgogR+0.net

n=kが成立→n=k+1が成立
っていう ある自然数で成立するとき
その１つ後ろの自然数でも成立する
っていう関係を証明して

じゃあ自然数の始まりのn=1が示せたら
全部の自然数で成立するな

っていう発想を書き直してるだけやで

60 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:25:59.42 ID:R/56fkf60.net

>>52
数学法

61 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/01/05(月) 16:26:37.43 ID:LgQHkeV70.net

呪文となえて煙に巻こうとするのやめてくれや
SPQR