数学得意な奴来てくれ！！！！！

1 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:04:40.32 ID:kul8Rgvu0.net

数列1/(n^2 sin(n))ってn→∞で収束する？

2 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:05:11.72 ID:fgjE7/NT0.net

する

3 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:05:19.78 ID:EtQYXgul0.net

答えはお前が決めるんや
用意されるものではない

4 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:05:34.06 ID:kul8Rgvu0.net

>>2
どうして？

5 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:06:16.79 ID:kul8Rgvu0.net

>>3
おれが勝手に決めていいなら懸賞問題解き放題じゃん

6 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:06:38.80 ID:NA+VBYUt0.net

収束するか？

7 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:06:39.42 ID:kul8Rgvu0.net

むずい

8 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:07:06.12 ID:kul8Rgvu0.net

>>6
分からんのよ
sin(n)が0に近づくときキモくなる

9 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:07:38.02 ID:xOdFybKx0.net

する

10 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:07:45.66 ID:Y/Kvpee10.net

ホイ卒J民は数字以外の変な記号使われるともうわかんないから

11 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:07:49.05 ID:kul8Rgvu0.net

>>9
どうしてでしょうか？

12 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:08:13.64 ID:NA+VBYUt0.net

>>8
せやな

13 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:08:31.72 ID:YGwG3ouX0.net

ロピタルはいけやんのか

14 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:08:34.13 ID:QC0fjG9EM.net

まぁ乳のデカさが全てやないからな

15 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:02.05 ID:dcQRPU5A0.net

なんJでなにが「でしょうか？」だよきっしょ

16 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:21.72 ID:3GfPJ+B20.net

|1/(n^2 sin n)| ≦ |1/n^2|→0
やから収束するで
ちな数学科や

17 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:23.44 ID:tNtpc6h+a.net

数列っていうならnは自然数なんだろうから0に収束やろ

18 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:30.63 ID:kul8Rgvu0.net

>>13
これnが実数の場合だと収束しないよ
n=自然数×πのときsin(n)=0になるから発散する
だからロピタルは使えない

19 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:35.23 ID:oPZegSvya.net

なんかこんな感じの未解決問題あったよな
Σ1/(n^3sin^2n)は収束するか？やっけ

20 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:09:54.00 ID:kul8Rgvu0.net

>>14
顔は大事

21 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:10:05.74 ID:uMUZ9Zuva.net

知らんけど2乗の方が増えるの速そう
てかこれってsinの中はラジアンなわけだけど
180°が3.14じゃなくて180°を0.00000000001とかに対応させててもsin(n)/nって0になんの

22 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:10:12.91 ID:3GfPJ+B20.net

>>16
これは嘘や

23 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:10:26.93 ID:kul8Rgvu0.net

>>16
それ間違ってるで
1/(sin(n))は1で評価出来ないで

24 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:10:48.57 ID:Aeqtv3bjd.net

wolframにぶち込めばええで

25 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:11:47.97 ID:kul8Rgvu0.net

>>17
それが自明じゃないんやで
sin(n)がn=31415
みたいにπ×自然数に近い値の場合すんごい小さくなるんや
それとn^2がどうバランスするんかなんや

26 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:12:08.28 ID:kul8Rgvu0.net

>>19
ホンマか？
それは気になるな

27 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:13:03.35 ID:kul8Rgvu0.net

>>21
変換が線形ならそうやで

28 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:13:31.31 ID:kul8Rgvu0.net

>>24
Wolframは案外ザコいで
嘘も付くし

29 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:13:59.43 ID:NA+VBYUt0.net

>>16
|1/(n^2 sin n)| ≧ |1/n^2|
やないか？

30 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:14:00.40 ID:oPZegSvya.net

>>26
なんでもπの有理数近似がどんぐらいできるんか？みたいな問題と絡んでるらしい

31 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:14:11.07 ID:kul8Rgvu0.net

>>15
似非関西弁得意やないんや

32 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:14:39.09 ID:kul8Rgvu0.net

>>30
ほえ〜
じゃあこの問題もヤバめな可能性あるな

33 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:15:01.99 ID:JRuFPo+b0.net

収束したらお前に良いことあるんか？😡

34 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:15:24.39 ID:pxghPw0g0.net

マジレスすると得意じゃないからわからない

35 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:15:28.70 ID:kul8Rgvu0.net

>>33
モヤモヤがスッキリするで

36 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:15:49.01 ID:tVC9dAvVa.net

これどのくらいのレベル？
答え教えて

37 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:15:58.12 ID:3GfPJ+B20.net

無理数度とかの関係でこれ未解決かもしれんわ

38 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:16:30.25 ID:kul8Rgvu0.net

>>34
スレタイでフィルタリングしてくれや

39 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:16:34.18 ID:c7fa8az00.net

sin(n)=0の時発散するやろ

40 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:16:58.48 ID:kul8Rgvu0.net

>>36
答えはワイも分からんのや
トッモから教わってずっと悩んでるんやで

41 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:17:09.05 ID:p/uMWAcL0.net

ほーん
https://i.imgur.com/wIXqCJW.jpg

42 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:17:14.70 ID:kul8Rgvu0.net

>>37
ま？
やっぱキチガイ問題やったか

43 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:17:26.32 ID:tVC9dAvVa.net

>>40
おま何歳？

44 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:17:29.36 ID:kul8Rgvu0.net

>>39
いや数列やからnは自然数やで

45 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:17:57.54 ID:kul8Rgvu0.net

>>41
げげーーー
マジキチな挙動やな

46 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:18:01.57 ID:3GfPJ+B20.net

>>19
これと一緒でπの無理数度が大事になると思うわ
たしかこれ未解決やしな

47 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:18:07.55 ID:kul8Rgvu0.net

>>43
18やで

48 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:18:18.60 ID:tVC9dAvVa.net

>>47
こうだい？

49 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:18:20.61 ID:uMUZ9Zuva.net

>>27
ごめん俺が想像してる式違ったわ
なんでもない

50 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:18:36.28 ID:3GfPJ+B20.net

>>46
未解決って書いてあったわ

51 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:19:01.60 ID:kul8Rgvu0.net

>>46
ヤバいな…
こんな単純な問題でも未解決の可能性あるんやな…

52 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:19:17.81 ID:F4VffDr10.net

やっぱπの無理数度考えんと無理やろな
そのへんの理論は全くわからんわすまん

53 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:19:18.07 ID:kul8Rgvu0.net

>>48
誰やねん

54 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:19:41.39 ID:kul8Rgvu0.net

>>50
マママ？？

なんか見つけたんか？

55 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:19:47.59 ID:F4VffDr10.net

wolframalphaはわかんないって言ってたわ
なんJ民には無理やろ

56 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:20:52.75 ID:tVC9dAvVa.net

>>53
高校か大学かや
がいじか？

57 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:21:17.70 ID:tVC9dAvVa.net

>>56
ガイジは言いすぎた
ごめん😰

58 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:21:26.43 ID:0VNx1WEr0.net

普通三角関数の極限って→0じゃないの

59 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:21:34.31 ID:p/uMWAcL0.net

>>57
えらいね

60 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:21:38.33 ID:kul8Rgvu0.net

>>56
いやひらがなやったら分かりにくいの極みやろ
高校生やで

61 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:21:39.01 ID:3GfPJ+B20.net

>>54

https://math.stackexchange.com/questions/20555/are-there-any-series-whose-convergence-is-unknown/20609#20609
これや

https://mathoverflow.net/questions/83550/has-n2sinn-limit
あとこれや

62 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:22:11.27 ID:kul8Rgvu0.net

>>58
いやsin(n)単体は振動するで

63 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:22:35.22 ID:3GfPJ+B20.net

>>61
普通に1/(n^2 sin n)が0に収束するか未解決って書いてあったわ

64 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:23:01.97 ID:kul8Rgvu0.net

>>61
ウオオオオオオオ！！！！
ホンマやん！！！

良く見つけたな天才やん！！

サンガツやで！！

ホンマありがとう！！

65 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:23:08.76 ID:p/uMWAcL0.net

数学って難しいんやな

66 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:23:47.17 ID:F4VffDr10.net

イッチ高校生か
将来これを解決してくれや

67 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:23:59.33 ID:93LgHAUc0.net

未解決問題出してなんJ民釣るとか質わりいなこいつ

68 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:24:01.80 ID:Nlr/6n+a0.net

未解決定期

69 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:24:11.14 ID:kul8Rgvu0.net

トッモふざけんなやな

ワイが悩んでた時間は完全に無駄やったわけか…


いやでもホンマ助かった
まさかの未解決とは思わなかったで

J民に感謝や

70 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:24:44.75 ID:1YqL/JdW0.net

ええ…基本問題やろ1/n^3と1/sinnでわけろよ

71 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:24:49.65 ID:Nlr/6n+a0.net

>>41
アナルやん

72 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:24:53.73 ID:kul8Rgvu0.net

>>67
違うんや
過去レスにもある通り、トッモから出題されてて悩んでたんや

73 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:25:25.53 ID:kul8Rgvu0.net

>>70
分けたら0×振動項で不定やで

74 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:25:26.96 ID:tVC9dAvVa.net

>>72
友達いる自慢か
きしょ

75 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:25:30.71 ID:UcI4tk66a.net

この問題に関連が深いディオファントス近似ってやつおもろいよ
興味あったら調べて見てクレメンス

76 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:25:31.21 ID:ClT0P+/k0.net

畜生な友達やな

77 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:25:55.69 ID:rgjYV0600.net

え？これ0やないの？
だってnって自然数やろ？
だったらsin(n)は0にならないやん

78 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:26:04.95 ID:kul8Rgvu0.net

>>74
これで友達自慢に聞こえるなら相当病んでるでアンタ

79 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:26:33.89 ID:kul8Rgvu0.net

>>75
おおサンガツや！
数学ってオモロいな

80 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:27:12.85 ID:1beYwI4Sa.net

これって有界かどうかは言えるんか？

81 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:27:26.34 ID:kul8Rgvu0.net

>>77
いやでも
31415
みたいに自然数やけどπの倍数に近い数やと0にすごい近くなるやん？

82 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:27:41.69 ID:p/uMWAcL0.net

ちな100000まで
https://i.imgur.com/RCNSPKB.jpg

83 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:27:51.78 ID:kul8Rgvu0.net

>>80
あーどうなんやろな

それやったら確かに解けそうやな

84 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:27:55.80 ID:nc3oSuLma.net

>>74
お前キショすぎやろチー牛

85 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:28:41.27 ID:kul8Rgvu0.net

>>82
Sugeeee！！！

これ見る限りやと上の点々の挙動からして収束しそうやけどなぁ…

86 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:28:54.88 ID:1beYwI4Sa.net

>>82
プリケツやん

87 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:29:27.15 ID:rgjYV0600.net

>>81
あっ確かにそうやな

88 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:29:34.30 ID:kul8Rgvu0.net

こんな単純な問題、大学入試とかで出てもおかしくないレベルなのに未解決なんはオモロいな

89 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:31:08.32 ID:rgjYV0600.net

けど全然面白くないわ

90 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:31:42.39 ID:kul8Rgvu0.net

>>89
まあ確かに唆られはしないな
一生をこれに賭けようとは思えない

91 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:32:51.61 ID:/cmZBoWr0.net

振動するぞ

92 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:33:19.47 ID:kul8Rgvu0.net

>>91
マ？　未解決問題解いたマンか？

93 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:33:42.40 ID:fyBiVQIk0.net

振動するけど結局無限で割るんだから絶対値0になるでしょ？

94 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:34:46.92 ID:Lw+oBVrL0.net

未解決定期

95 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:34:53.94 ID:kul8Rgvu0.net

>>93
>>81みたいにどこまでも1/sin(n)は大きくなるんやで？

それと1/n^2の小ささのバランスやから自明やないで

96 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:35:20.64 ID:Lw+oBVrL0.net

と思ったらもう指摘されてたか

97 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:37:30.04 ID:fyBiVQIk0.net

>>95
あーそっか
1/sinだからsinがクソ小さい時はこっちの項も無限になるのか
じゃあn^2が増えるのと1/sinがでかい時どっちが強いかってこと？

98 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:38:00.17 ID:kul8Rgvu0.net

>>97
正しくそういう問題やな

99 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:38:37.38 ID:93LgHAUc0.net

stackexchange読んだけどπの倍数に自然数でどれだけ近似できるかって話につながってるからイッチいい線いってたやんけ

100 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:39:08.79 ID:fyBiVQIk0.net

>>98
n^2はその時において計算できるけどsinはまさにいくらでも小さくなれるからsinのほうが強そうな気がする

101 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:40:14.01 ID:kul8Rgvu0.net

>>99
ほえー
やっぱりそうやったんやな

無理数度って単語をさっきのニキが言ってたから勉強してみようかな

102 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:42:21.28 ID:kul8Rgvu0.net

>>100
1/(n sin(n))にすると収束しないらしいで

n^2がどこまで強いのかやな

103 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:44:36.15 ID:NX2EwzVT0.net

>>102
？？？

104 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:44:36.73 ID:Iu+iKyis0.net

>>82
なんでこれで収束しないのか不思議やなぁ。
値が+0-0でx軸を反復横とびみたいなままだからかい？

105 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:46:03.13 ID:kul8Rgvu0.net

>>104
正しく言うと収束するかどうか未解決らしいで

106 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:46:26.86 ID:fyBiVQIk0.net

>>102
へえー面白
なるほどな nの桁が増えるとπの倍数に近づいて1/sinnの無限の再現度が上がるんだな
桁が上がるたびにどれだけの比になるかってことね

107 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:47:44.93 ID:TZpWYPP80.net

こういう素人目には分かってるかわかってないか分からない問題が分からないことを調べる一番いい方法とかないのかな

108 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:47:48.87 ID:fBs9ehoe0.net

極限に三角関数が絡んだらウザいよな

109 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:48:41.59 ID:uMUZ9Zuva.net

>>104
この収束したように見える点より右でもたまにめちゃくちゃでかい数字が出て
それがどんどん増えてってるってことじゃ無いんか？
そうじゃないなら収束してるって言えると思うけど
https://o.5ch.net/1yxol.png

110 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:50:26.55 ID:plmnXM850.net

中卒ワイ、一切意味が分からず大爆笑

111 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:51:07.75 ID:Iu+iKyis0.net

>>105
こんなシンプルな形なのに未解決なのかー
やっぱ数学おもろいのぅ

112 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:53:23.64 ID:Iu+iKyis0.net

>>109
わざわざ絵まで用意してくれてあんがと！

113 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:54:09.41 ID:Ufslfg1Nd.net

sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする

114 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:56:45.17 ID:6EQDj4gd0.net

πが有理数ならn=mπでsin(n)が完全な0になるからほぼ収束してそうな形の振動、無理数ならn=mπになりえないから収束か〜

115 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:57:39.02 ID:kul8Rgvu0.net

>>113

>>113
sin(x)〜xと思えるのはxが小さいときやろ
xがデカいとテーラー展開の二次以上の項が効いてきそうや

116 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:59:06.57 ID:kul8Rgvu0.net

>>114
いやそうとも限らんのやで
>>81のように自然数でもπの倍数に「近づく」ことはあるから
それとn^2とのバランスで収束するかどうか分からんのや

117 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 01:59:43.72 ID:kul8Rgvu0.net

>>114
事実 1/(n sin(n))やと収束しないらしいで

118 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 02:00:49.94 ID:kul8Rgvu0.net

>>113
でも確かにテーラー展開は使えそうな道具やな
サンガツやで

119 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 02:01:18.25 ID:oPZegSvya.net

>>117
これはどうやって証明するんやろか

120 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 02:04:09.45 ID:kul8Rgvu0.net

>>119
鳩ノ巣原理から任意のε＞0に対して
|nπ-m|＜εとなるn,mがあることをまず確認するらしいんや

121 ：風吹けば名無し：2022/07/21(木) 02:04:12.86 ID:iGS/iuBip.net

数学得意でもこの時間帯のなんJ民になってしまうんやな。
数学ってやっぱ無意味やわ