【悲報】なんJ民、バナッハ空間が分からない……

1 ：風吹けば名無し：2021/02/21(日) 04:42:13.53 ID:Kq1zn2rg0.net

数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。

解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。
これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。