0.9×0.99×0.999×0.9999×…は0.89001らしい😲

1 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 09:58:03.71 ID:WXx/Zg0J0XMAS.net

ソース😲
https://i.imgur.com/7fz04s1.jpg

2 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:02:39.35 ID:ZgLjpgVw0XMAS.net

そらそうだろ

3 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:03:01.16 ID:Rp3OaaOd0XMAS.net

30分くらい考えたら証明できるかも

4 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:03:48.07 ID:WXx/Zg0J0XMAS.net

>>2 >>3
ほんまか😲⁉

5 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:04:49.63 ID:Xbszbmk0aXMAS.net

つまりどういうことや？

6 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:06:08.19 ID:WXx/Zg0J0XMAS.net

>>5
0.8901(ここで終わりなわけないよね🤔)がなんか神秘的な数かもしれない😆 あと0にならない😆 あと思った以上に大きい😆

7 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:06:47.40 ID:Rp3OaaOd0XMAS.net

左辺をXって置いて1ステップ目だけちぎってX=0.9×(Xの式)みたいな形にできたらいいね

8 ：風吹けば名無し：2020/12/25(金) 10:09:25.83 ID:WXx/Zg0J0XMAS.net

ああそっか
0.9×0.99×…は、0.999…=1より振動とかしないわけで、必ず0以上1以下の値に収束する。それをtとおくと
t=0.9×0.99×…

…🤔

>>7
0.9-0.0099ってことに気づいたからそうなんだろうとは思うけどなんか分からんくなった😡