さっき偏微分の質問した奴

風吹けば名無し

df
=f(x+dx, y+dy)-f(x,y)
= f(x+dx, y+dy)-f(x, y+dy) + f(x, y+dy) -f(x,y)
=dx ((f(x+dx, y+dy)-f(x, y+dy))/dx)+ dy((f(x, y+dy) -f(x,y))/dy)
= dx ((f(x+dx, y)-f(x, y))/dx)+ dy((f(x, y+dy) -f(x,y))/dy)
=dx・∂f/∂x+dy・∂f/∂y
∴df= dx(∂f/∂x)+dy(∂f/∂y)

dx=dt・dx/dt
dy=dt・dy/dt
df= (dt・dx/dt)(∂f/∂x)+ (dt・dy/dt)(∂f/∂y)
∴df/dt= (dx/dt)(∂f/∂x)+ (dy/dt)(∂f/∂y)

分かったか