【一般正解率37%】全ての素数をかけあわせたら偶数？奇数？

357 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2016/04/04(月) 09:32:55.31 ID:gPoiWLPjp0404.net

>>340
なるぞ

背理法で証明
素数が有限と仮定してその集合を｛p1,p2,…,pn｝とするんや
このとき、a=p1×p2×…×pnとするとaは全ての素数を約数に持つことになるな
じゃあa+1はどうや？今度は全ての素数を約数にもたないことになるな
よってa+1も素数やが、これはどんなpkよりも大きくなって矛盾や
よって素数は無限に存在するんやな