どうして積分することで面積わかるの

1 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 19:57:48.25 ID:cFxoF66n0.net

ワイやっと解明しつつある
微分とは微細に分けた（ｘをの差の部分の傾きをもとめる
微分係数　　導関数　

積分は微分の逆

では積分に求めたい関数をいれて範囲をいれてやる
ｘ＾２のグラフを０から３までｘの範囲を指定したいその部分の面積しりたいとしたときににににに
∫ｘ＾２ｄｘ＝は　1/3x^3+c　だがｃはおいといて　これを　３から０までひく
27/3−0/3で27//3で９面積は９とでる　これは原始関数1/3x^3をしりたいから
それの面積部分がx^2だからでまちがいないかな

2 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 19:58:48.86 ID:cFxoF66n0.net

ということがわかってきたよ
ただ微分の逆だけだと面白くない
範囲を指定して計算してても面白くない
積分は面積を求めるということもあってその逆がまた微分でもある

3 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 19:58:54.86 ID:wYDdZz5c0.net

単位時間辺りの面積の増分が被積分関数になるからってイメージやな

4 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 19:59:38.44 ID:cFxoF66n0.net

ただきになったのが　グラフからグラフを引いてその間の面積のやつ
あれもたぶん原始関数でかんがえてどこをもとめようとしてるのかどこの部分の面積をもとめようとのかとしているのかをかんがえるといいのかもね

5 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:00:17.44 ID:wYDdZz5c0.net

>>4
x^2を0から3までとかってことか？？

6 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:00:37.95 ID:cFxoF66n0.net

単位時間当たりとかいわれてもわかんないよ
物理で考えるなら

考えてないからわいわかんないよ

7 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:01:29.60 ID:cFxoF66n0.net

そうだね
ｘ＾２のグラフの０唐沢３まで

8 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:01:42.30 ID:iaNPUJab0.net

∫もΣも足すってイメージだろ。連続か離散かの違い。

∫f(x)dx
なら長方形の縦をf(x)横をdxとみて∫で足し算してるだけ。

9 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:01:52.33 ID:wYDdZz5c0.net

速さと距離の関係みたいなもんやないかな、そのイメージや

10 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:02:07.10 ID:JG2Us+pG0.net

立て直すなよ

11 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:02:54.74 ID:wYDdZz5c0.net

>>8
数列の和を出すとき積分とかできんのかなって高校のころ思ってたわ
一次元上がるってのは積分と似てるんやけどね

12 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:03:01.10 ID:09AFxsAkp.net

定積分は積分記号下微分(ライプニッツルール)を覚えると便利だぞ

13 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:03:14.13 ID:cFxoF66n0.net

だから　ｘ＾２を積分する０から３まで　　これは　1/3x^3が原始関数
1/3x^3を微分したかたちがｘ＾２
ｘ＾２の部分の面積を求めるということは　1/3x^3を微細に分けた０唐沢３までの部分

14 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:03:32.64 ID:qCGHNcMO0.net

ルベーグ積分て何や、殺すぞ

15 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:04:18.65 ID:cFxoF66n0.net

区分旧跡法
区分求める積法だっけ
Σのやつ
し妻のやつまだ学んでない
Σｋ　　ｋ＝∞のやつってやつでしょ

＞＞９それ物理だとそれでかんがえるといいよね

16 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:04:25.98 ID:QKDSeGHR0.net

唐沢で草

17 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:04:47.96 ID:1BUwpj9R0.net

定積分の和の極限値を云々
今高専3年やが今習ってるやで

18 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:05:05.14 ID:8x3IkzjHH.net

dxとかdyのdってなんご？

19 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:05:11.65 ID:cFxoF66n0.net

>>12
ライプニッツの弟子が兄弟のやつらでしょ
そいつらのあとがオイラーだったはず

たのしくなってきた
たのしい

20 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:05:51.38 ID:S9YNcppN0.net

>>18
デルタやぞ

21 ：風吹けば名無し＠＼(^o^)／：2015/10/19(月) 20:05:59.00 ID:cFxoF66n0.net

>>18
�凵@ちっちゃい　変化量？　でるた？ｄ？
ちがうか　diなんとかって差の略？
ｄはブロック対で核んだよね